吳消元法，又稱吳特徵列方法，是吳文俊院士創立的將多元多項式方程組簡化然後求解的機械化算法。吳消元法可用計算機實現，是數學機械化的基礎。
基本介紹
- 中文名：吳消元法
- 外文名：Wu's method of characteristic set
- 學科：數學
多項式的指標,主變元,多項式的類,多項式的次數,多項式的初式和正則形式,初式,正則形式,軟體包,
多項式的指標
吳消元法，又稱吳特徵列方法，是吳文俊院士創立的將多元多項式方程組簡化然後求解的機械化算法。吳消元法可用計算機實現，是數學機械化的基礎。
多項式：P=P(
,
……
)中
主變元
變元( , …… )中下標最大下標
稱為多項式P的主變元，記為 Ivar(P)
例如
變元為 ,
， 主變元為 Ivar(P)
。
多項式的類
多項式P的類定義為 主變元 Ivar(P)的下標，記作 cls(P).
上例多項式P的類為 cls(P)=2。
多項式的次數
多項式關於主變元的次數，記為deg(P)=deg(P,ivar(P))
多項式的長度，定義為多項式的項數，記為 t(P).
多項式的指標集[t(P),cls(P),deg(P)]。
多項式的初式和正則形式
初式
多項式的初式，是多項式主變數最高冪項的係數，記為 init(P)
例如
init(P)=
；
初式 init(P)是一個除主變元之外的多項式I
：I=I( , ,……
)
其中 c=cls(P) 是多項式 P的類。
正則形式
將多項式表示為
軟體包
王東明 以Maple編寫的 CharSets 軟體包，自1991年就成為Maple Shared Library 的軟體包，也是他2003年 Epsilon Maple軟體包的組成單元之一
數學機械化自動推理平台MMP 3.0 有 charser 軟體，但MMP 3.0 平台為半成品，用戶寥寥無幾，遠不如 王東明 CharSets 軟體包成功。
