向量叢子叢

向量叢子叢指向量叢中全空間的子空間，它在一定條件下對於同一底空間按自然方式做成的向量叢。

基本介紹

• 中文名：向量叢子叢
• 外文名：subbundle of vector bundle
• 適用範圍：數理科學

定義

向量叢子叢指向量叢中全空間的子空間，它在一定條件下對於同一底空間按自然方式做成的向量叢。

設 是 n 維向量叢，，對於 若任意 ，存在 ξ 的含 b 的叢卡 ，使得

則 η 稱為 ξ 的子叢。此時，η 是向量叢。

例如，若 是流形 M 的子流形，則切叢 TN 是向量叢 的子叢。

向量叢

向量叢是一個幾何構造，對於拓撲空間（流形，代數簇）的每一點用互相兼容的方式附上一個向量空間，所用這些向量空間"粘起來"就構成了一個新的拓撲空間（流形，代數簇）。

一個典型的例子是流形的切叢：對流形的每一點附上流形在該點的切空間。或者考慮一個平面上的光滑曲線，然後在曲線的每一點附上和曲線垂直的直線；這就是曲線的"法叢"。

向量叢是纖維叢的一種。