右逆元(right inverse element)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:右逆元
- 外文名:right inverse element
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
- 審定機構:全國科學技術名詞審定委員會

右逆元(right inverse element)是1993年公布的數學名詞。
右逆元(right inverse element)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》。 ...
”的右逆元素,亦稱右逆元。這裡的左逆元和右逆元是針對給定運算的某個元素而言的。我們說某個元素有沒有逆元素,而不能說某個代數系統有沒有逆元素。另外還需要說明:(1)一個元素可以沒有左逆元和右逆元;(2)一個元素可以只有左逆元;(3)一個元素可以只有右逆元;(4)一個元素可以既有左逆元,又有...
擬可逆元是巴拿赫代數中的一個概念。在巴拿赫代數中引進運算 當 (或 )時,稱y為x的右(或左)逆元,而稱x為擬可逆的。推論 設R有單位元e,y是x的擬逆元,則e-y就是e-x的逆元。可逆元稱為正則的,非可逆元稱為奇異的。當複數λ滿足|λ|>||x||時,λ-x有擬逆元y,它由收斂級數 給出,所有...
擬逆元是巴拿赫代數中的一個概念。在巴拿赫代數中引進運算 當 (或 )時,稱y為x的右(或左)逆元,而稱x為擬可逆的。推論 設R有單位元e,y是x的擬逆元,則e-y就是e-x的逆元。可逆元稱為正則的,非可逆元稱為奇異的。當複數λ滿足|λ|>||x||時,λ-x有擬逆元y,它由收斂級數 給出,...
戴德金有限環 戴德金有限環(Dedekind finite ring)一類特殊環.它的左逆元也是右逆元一個環R,對任意x,yER,若xy=1則yx=1,就稱R為戴德金有限環.例如半局部環、左(右)自內射環都是戴德金有限環.
若么半群中的一個元同時有左逆元與右逆元,則這左逆元等於右逆元。與商么半群 么半群同餘是相容於么半群乘積的等價關係。就是說它是子集 使得它是自反的、對稱的和傳遞的(如同所有等價關係必須的那樣),還要有如果 且 對於所有 M 中的 x,y,u 和 v,則有 的性質。么半群同餘引發同餘類 而么半群...
除環(division ring),又譯反稱域或體(skew field)、體,是如下定義的一個環:存在非零元,且所有非零元都存在逆元(同時為左逆元與右逆元),這些非零元稱為單位(Unit)在抽象代數中,除環(也稱為斜體)是可以進行分割的環。 具體來說,它是一個非零環,其中每個非零元a都具有乘法逆,即具有 的...
(1)如果存在右零因子,則一定存在左零因子,反之亦然。(2)如果 分別是r的左、右逆元:則 。由定義1易知:引理1 (1)C是強素理想 C是R的素理想。(2)如果R是交換的,則(1)之逆也成立。定理2 令C是R的兩邊理想,則下述命題成立:(1)C是R的強素理想 R/C沒有零因子。(2)C是R的素理想 零...
④對於G中任意元a,在G中有一個滿足a^(-1)a=e的(左逆元)a^(-1),此處e就是上面的(左)單位元。實際上,可以證明,在群中,a的左逆元也是右逆元。因此,一般把a^(-1)就叫a的逆元。例題 例題:設非空集合Z3表示這個數除以3後的餘數,a◎b表示a+b除以3的餘數,證明(Z3,◎)是一個群...
可以證明單位元 e 是唯一的,並且這時每一個 Q 中元素都有唯一的一個左逆元和右逆元。拉丁方 一個有限擬群的乘法構成的乘法表是一個拉丁方:一個 n × n 的表格,每行每列都是 n 個不同的元素的排列,並且每個元素恰好出現在每一行和每一列各一次。反之,每個拉丁方都可以以多種方式成為一個擬群的...
設R有單位元e,y是x的擬逆元,則e-y就是e-x的逆元。可逆元稱為正則的,非可逆元稱為奇異的。簡介 擬逆元 擬逆元是巴拿赫代數中的一個概念。在巴拿赫代數中引進運算 當 (或 )時,稱y為x的右(或左)逆元,而稱x為擬可逆的。定義 設R有單位元e,y是x的擬逆元,則e-y就是e-x的逆元。可逆...
Ⅱ.G中有元素e,它對G中每個元素a都有 e*a=a,叫做G的左單位元;G中有元素e,它對G中每個元素a都有 a*e=a,叫做G的右單位元;如果e既是左單位元又是右單位元,則e叫做G的單位元。Ⅲ.對G中每個元素a在G中都有元素a^(-1),叫做a的左逆元,使 a^(-1)*a=e;則稱G對代數運算*做成一個群。...
3.單位元(麼元): 中存在元素 ,使G中任意元素 與之相乘(包括左乘和右乘)的結果都等於 本身。( ,使 ,有 );4. 逆元: , ,使得 , 稱為 的逆元,記為 ,則 稱為一個群,或乘法群,簡記作 。在無歧義時,可將 a·b寫成 ab。有時由於上下文的原因,群上的二元運算亦可稱為...
右擬正則理想(right quasi-regular ideal)一類重要的理想,元素的擬正則性是元素冪零性的自然推廣,是從元素刻畫雅各布森根而引入的概念。對環R的一個元u而言,若存在R中元b使得a+b}ab=0(a}b+ba一0),則稱a為R的右(左)擬正則元,b為u的右(左)擬逆元.環R的一個理想A,若A中每個元都是右(左)擬...
