右導出函子

右導出函子是一類重要的函子，左導出函子的對偶概念，是由函子T導出的新函子。

基本介紹

• 中文名：右導出函子
• 外文名：right derived functor

定義

設F : 𝓐→𝕭是交換範疇的左正合加性函子，A 有足夠多的內射對象。設 A ∈𝓐，F 作用於 A 的內射分解

得到鏈復形

定義。是𝓐到𝕭的函子，稱為F的右導出函子。

左導出函子

設 F ：𝓐→𝕭是交換範疇的右正合加性函子，A有足夠的投射對象。設A ∈ A，F作用於A的投影分解

得到鏈復形

定義。是𝓐到𝕭的函子，稱為F的左導出函子。

函子Ext

（functor Ext）設R為環，R模範疇有足夠多的投射對象和內射對象。對任意R模M，函子為左正合的，其右導出函子記為，稱為函子Ext。

正合函子

（exact functor）設𝗖，𝕯為交換範疇，F ：𝗖 →𝕯為加性函子。如果對 C 中每個正合列

F作用後得到的序列

是D中正合列，則稱F為正合函子，由於正合列總能拆解成短正合列，在定義中只需考慮正合列。