可分離矩陣

可分離矩陣亦稱可約矩陣，是一種特殊矩陣。n階矩陣A可分離的充分必要條件是：如果A的次序置換可以把A變為Ã。

基本介紹

• 中文名：可分離矩陣
• 外文名：separable matrix
• 適用範圍：數理科學

簡介

可分離矩陣亦稱可約矩陣，是一種特殊矩陣。

數域P上的n階矩陣A=(a_ij)稱為可分離的，如果可分裂所有的足數1,2,...,n為兩個互補組（無公共數的）i₁,i₂,...,i_𝜇；k1,k2,...,k_𝛾(𝜇+𝛾=n)，使，否則矩陣A稱為不可分離的。

分離條件

n階矩陣A中的次序置換，是指合成矩陣A中諸行的置換與諸列的同一個置換。

因此，n階矩陣A可分離的充分必要條件是：如果A的次序置換可以把A變為，其中B與D為兩個矩陣。

特殊矩陣

特殊矩陣是假若值相同的元素或者零元素在矩陣中的分布有一定規律，則我們稱此類矩陣為特殊矩陣。

在數值分析中經常出現一些階數很高的矩陣，同時在矩陣中有許多價值相同的元素或者零元素。有時為了節省空間，可以對這類矩陣進行壓縮存儲。所謂壓縮存儲是指：為多個相同的元只分配一個存儲空間；對零元不分配空間。