反演理論及其套用

本書所討論的內容，其核心部分是基於機率反演的概念，也包括反演理論的其他方面。在舉例中較我在涉及地球物理學，但其基本精髓可適用於其他學科。

基本介紹

• 書名：反演理論及其套用
• 作者：徐果明
• ISBN：9787502822163
• 頁數：282
• 出版社：地震出版社
• 出版時間：2003-7-1
• 裝幀：平裝
• 開本：16

基本信息

書名：反演理論及其套用叢 書： 普通高等教育地震類專業“九五”省部級重點教材

出版日期： 2003-7-1

定 價： 50.0 元

內容簡介

本書內容並不涉及針對特殊專門情況下的反演方法，而著重討論帶有普遍意義的反演理論。全書共分八章。第一章為概論；第二章到第四章以機率反演為線索，討論機率反演的概念和方法；第五章研究了直接反演的方法，鄧對非線性問題的反演方法；第六章討論了連續模型空間的反演；第七章介紹了線性系統反演的一些辦法；第八章討論了反演的一個重要套用方面；層析成像。有些某些數學推導的細節放在附錄中。本書可作為高等院校相關專業的研究生教材，也可作為相關的科研和產業部門科技人員的參考書。

本書目錄

第一章 概論

第二章 反演問題的機率方法

2.1 模型空間和數據空間

2.2 信息

2.3 反演問題的機率論方法

2.4 量化參數的的反演

第三章 高斯機率分布下的反演問題

3.1 高斯機率分布條件下的反演

3.2 高斯機率分布反演結果的誤差和解析度

3.3 範數、內積、對偶空間及有關運算元

3.4 最小二乘準則條件下極值問題的解法

第四章 反演問題的l範數準則

4.1 l範數

4.2 l範數空間的反演問題

4.3 l範數空間的反演問題

4.4 l範數準則下反演的線性規劃方法

第五章 直接反演方法

5.1 試錯法

5.2 格線搜尋法

5.3 樣板搜尋法

5.4 蒙特卡羅法

5.5 模擬退火非線性反演

5.6 遺傳算法

第六章 連續模型空間的反演

6.1 函式空間

6.2 隨機函式

6.3 協方差運算元

6.4 函式空間中的最小二乘反演

第七章 線性系統的反演問題

7.1 基於lanczos矩陣分解的廣義反演算法

7.2 最大似然解

7.3 隨機逆

7.4 backus-gibert反演算法

第八章 層析成像

參考文獻