反應堆次臨界度

反應堆次臨界度是標識核材料系統動力學行為的重要物理特徵量，對於反應堆核安全分析、核材料加工存儲以及加速器驅動次臨界系統研究等多方面的套用都有重要意義。通常，用keff 或α 本徵值來描述核反應堆系統的次臨界度。在實際套用中，一個重要的問題是如何確定反應堆的次臨界度。從實驗上可通過幾種不同的方法來實現，例如，測量由穩態源放出的中子的增殖或用Rossi-α法、棒振盪法等。還有一更為簡便的方法是通過測定反應堆對短中子脈衝的回響確定系統的次臨界度，即對反應堆注入一短脈衝中子源，通過測量反應堆泄漏中子或γ的衰減規律獲得次臨界度。

基本介紹

• 中文名：反應堆次臨界度
• 外文名：Reactor sub-criticality
• 描述：標識核材料系統動力學行為
• 套用：反應堆核安全分析
• 學科：核物理

概念

反應堆次臨界度究竟有多大是加速器驅動次臨界系統 ADS( Accelerator Driven Sub-critical Sy stem)要實現工程套用必須解決的問題，是設計、安全審評和運行過程中必須回答的一個重大問題 。一方面，次臨界度代表了反應堆的安全裕量，對次臨界度的監測將是今後 ADS 系統核安全監測的重要組成部分；另一方面，從系統運行的角度考慮，ADS 是一個能量放大器，其能量放大倍數直接由堆的次臨界度決定。為維持整個系統的安全、穩定運行，也必須要有手段能對ADS 反應堆的次臨界度加以連續的線上監測。

加速器驅動次臨界反應堆次臨界度測量

傳統的反應性測量方法無法適用於ADS，其原因在於這些方法都是基於點堆模型建立的，而對 ADS 這樣大型的、深度次臨界的系統，嚴格講點堆模型的假設已不成立。ADS 次臨界度的線上監測仍然是國際上未解決的難題。文獻從堆物理的基礎理論出發，提出了通過測量有源條件下次臨界堆內中子注量率的靜態空間分布來確定反應堆次臨界度的新思想。該思想的核心是：先通過正演的理論計算製作出反應堆內中子注量率空間分布形狀特徵和反應堆次臨界度之間的“刻度曲線”，然後再由實際測得的堆芯中子注量率空間分布特徵信息，根據“刻度曲線”反演得到堆的次臨界度。文獻中，以堆芯內兩點中子注量率的比值(實際套用時，即兩個堆內中子探測器的信號比)作為表征中子注量率空間分布形狀的特徵參數，建立起了該比值與反應堆次臨界度之間的“刻度曲線”，並以我國“啟明星1 號”ADS 實驗裝置為研究對象，初步驗證了該次臨界度監測方法的可行性。

為了進一步驗證該次臨界度監測方法的可行性，研究以 IAEA ADS 基準題和日本京都大學 KUCA 實驗裝置為對象，首先驗證了該方法對這兩個算例正常運行工況的適用性，然後針對實際運行過程中可能引入的兩類反應性擾動，提出了相應的處理方法，並通過有關數值實驗，說明由文獻提出的反應堆次臨界度監測思想即使在有擾動的情況下，仍然適用，從而進一步說明了該方法未來工程套用的潛力。

圖 1 IA EA ADS 基準題 1/ 4 堆芯幾何布置

IAEA ADS 基準題和 KUCA 實驗裝置簡介

IAEA ADS 基準題是國際原子能機構於 1997 年發布的，它是一個以²³³U-²³²Th 為燃料的圓柱體結構次臨界系統，各向同性的外中子源位於系統中心區域的小圓柱體內，其1/4堆芯布置如圖1所示。其中，1 區和2 區為富集度不同的²³³U-²³²Th燃料，3 區為²³²Th 增殖材料，4區和5區分別為鉛禁止層和不鏽鋼反射層。各區材料及外中子源能譜結構等詳細描述可見文獻。

圖 2 KUCA 實驗裝置二維幾何布置

KUCA 是日本京都大學反應堆研究中心的實驗裝置，其二維幾何布置如圖 2 所示。它以金屬鈾作為燃料、以聚乙烯作為慢化劑和反射層材料，以鋁作為禁止層材料。14 MeV 的聚變中子源作為外源，通過聚乙烯反射層後注入到次臨界系統中。該實驗裝置還包含 6 個控制棒組件。

針對 KUCA 實驗裝置的數值驗證

針對 KUCA 實驗裝置，首先採用與前節IAEA ADS 基準題刻度曲線同樣的製作方法，通過數值模擬獲得了堆芯中子注量率空間分布特徵參數c 與堆芯反應性之間的關係(見圖3)，可看出，針對 K UCA 這樣的實驗裝置，製作反應性“刻度曲線”所必需的一一對應關係同樣存在，次臨界度監測思想依然適用。

圖3 KUCA 實驗裝置“刻度曲線”

以上刻度曲線是在無棒情況下製作的，但將來的 ADS 裝置也有可能會引入控制棒，而預先製作的無棒狀態下的刻度曲線顯然不能用於插棒狀態的反應性監測。但稍加分析可以發現，控制棒插入所引起的中子注量率空間分布變化是由兩種效應疊加而成的：一種為全局效應，是由於控制棒插入後次臨界度的變化引起的，這種效應是應當捕捉的有效信息；第二種為局部效應，是控制棒插入所引起的中子注量率空間分布的局部畸變。對所研究的次臨界度監測方法，這種效應會引起“虛假”的反應性改變。為此，專門引入一個因子f 來修正插棒狀態下的特徵參數，從而使無棒狀態下製作的“刻度曲線”仍然可用於插棒狀態的反應性監測。

研究結論

分別以IAEA ADS 基準題和日本京都大學的 KUCA 實驗裝置為對象，進一步驗證了作者提出的一種監測ADS 次臨界度新方法的可行性 。還從 ADS 實際運行角度出發，探討了在堆芯狀態發生擾動的情況下，該次臨界度監測方法的適用性。研究結果表明：對於局部區域功率變化引起的小擾動，通過最佳化表征中子注量率空間分布的特徵參數，該反應性監測方法仍然具有很高的精度；而對於控制棒插入引起的大擾動，通過引入修正因子的方法，也仍然能準確測量次臨界度，因此該方法具有較好的未來工程實際套用的潛力。

由中子注量率空間分布確定反應堆次臨界度

為了評估在臨界堆中行之有效的反應性測量方法，如源倍增法等在今後 ADS 中套用的可行性，歐洲和美國已聯合在 MUSE 計畫和 TRADE 計畫中開展了一系列零功率的實驗研究，雖然初步顯示脈衝源法和跳源法某種程度的組合是測量 ADS 反應堆“冷態”情況下反應性的較好方法，但仍需開展進一步的研究，且 MUSE 和 TRADE 實驗都未能回答究竟哪種方法適合於今後功率運行的 ADS反應堆次臨界度的線上監測。中國原子能科學研究院在 “973”計畫的支持下，也圍繞次臨界反應堆反應性測量方法開展了一系列的實驗研究。在啟明星1 號裝置上開展的有關動態實驗反映出了瞬發中子衰減常數α隨探測器位置變化較大、裝置的次臨界度無法準確確定等有待進一步研究的問題。這些都表明，在 ADS 次臨界堆次臨界度測定方法方面，尤其是次臨界度的線上監測方法上，迫切需要
開展針對性的研究工作。

理論模型

對於一個確定的次臨界堆，無源情況下的價值函式是固定的，在引入外中子源後，該反應堆內中子注量率的分布也將被確定，因此，外源驅動的次臨界反應堆內的中子注量率分布和系統的有效增殖係數之間存在一一對應的關係。基於這樣的物理規律，本研究提出了通過測量有源條件下次臨界堆內的靜態注量率分布來確定反應堆次臨界度的新思想。該思想的要旨是：先通過正演的理論計算製作出反應堆內中子注量率空間分布形狀和反應堆次臨界度之間的“刻度曲線”，然後再由實際測得的堆芯中子注量率空間分布信息，根據“刻度曲線”得到堆的次臨界度。

圖4 啟明星 1 號縱向剖面圖

初步可行性檢驗

為了使新方法的初步可行性檢驗工作更接近實際，選擇了我國 ADS“973” 項目建設成果之一的啟明星 1 號次臨界實驗裝置為參考，來說明方法的可行性。啟明星 1 號實驗裝置是我國“973”項目為驗證 ADS 系統而設計的次臨界實驗裝置，除巨觀檢驗相關核數據和校核中子學計算軟體系統外，建造該實驗裝置的另外一個重要目的就是要研究次臨界堆的動力學行為及次臨界度的實驗測量和監測方法。圖4和圖5給出了該裝置的剖面圖。

圖5 啟明星 1 號橫向剖面圖

利用 MCNP 程式模擬了啟明星 1 號裝置快區滿裝載(金屬鈾元件)，熱區裝載1890根UO₂燃料元件的堆芯裝載方案。在模擬過程中，裝置的次臨界度是通過改變快區和熱區燃料的富集度加以調節的。以下表 1 給出了五種不同情況下，臨界計算所得的系統本徵值的結果。

表 1 快區和熱區不同富集度下的有效增殖係數

研究結論

（1）與普通基於點堆模型的反應性測量方法都不同，本方法不受次臨界情況下必然會引入的注量率諧波的影響，不會出現傳統方法測量結果會隨探測器位置變化而變化的情況；

（2）由於本方法只需測量獲得反應堆內注量率空間分布形狀的信息，而並不需要注量率具體的數值大小，因此可避免基於幅度測量的方法在套用於 ADS 時其結果易受散裂源強變化而變化的難題 ；

（3）常規的反應性測量方法一般都需要對反應堆的動態參數加以測量，如瞬發中子衰減常數α、反應堆周期等，這通常需要對反應堆引入擾動才能測量，而本研究所建議的方法不需要額外引入擾動，因此就不會對反應堆的運行帶來影響，且中子注量率的測量是靜態參數的測量，既簡便，也容易獲得高的測量精度。

綜上所述，從原理上說是較適用於今後 ADS 反應堆次臨界度線上監測的方法。當然，要把該方法真正發展成實用的方法，尚有大量的研究工作要做,例如注量率空間分布形狀特徵參數的最佳化選取、“刻度曲線” 的製作方法、方法的不確定性和敏感性分析、堆內探測器的最佳化布置以及核燃料燃耗和實際運行過程中各類反饋效應的考慮等，這些問題都將在本研究下一階段的工作中努力予以解答。

本方法雖然是以ADS 的套用為背景提出的，但是其套用卻不僅僅局限於ADS，而是較為普適的。從理論上
講，只要輔以適當的堆內中子探測器，該方法可以套用於動力堆啟動過程的反應性監測，乏燃料池的臨界監督等。