半正則群一類特殊的置換群。
半正則群一類特殊的置換群。半正則群(semiregular group)一類特殊的置換群.設G為月上的一個置換群，若對任何aEG，穩定子群G。僅由恆等置換組成，則稱G為月上的半正則群.若半正則群G在月上是傳遞的，則稱G為...
完全正則半群是半群代數理論中的重要研究對象，其每個元素都屬於一個群，且可分解為完全單半群的半格。該類半群的代數結構滿足元素與其冪等元存在特定關係，並通過逆元存在性條件刻畫完全正則性。研究證明，當完全正則半群滿足其子半群格為半模格時，結構必須為UM-群的序和或包含UM-群極大子群的左右群序和。數...
《正則半群和非橢圓微分運算元(英文版)》由科學出版社出版。圖書目錄 Chapter 1 Regularized Semigroups 1.1 Definitions and properties 1.2 Generation theorems 1.3 Interpolation and extrapolation 1.4 Classes of regularized semigroups 1.5 Relationship to abstract Cauchy problems 1.6 Notes Chapter 2 ...
基本正則半群 基本正則半群是一個數學術語。基本正則半群，一類正則半群.}=1、的正則(純整，逆)半群S稱為基本正則(純整，逆)半群.關於任意正則(純整，逆)半群S,S/}是基本正則(純整，逆)的，且在S純整時，S/}的冪等元帶與S的冪等元帶同構.
擬正則半群，數學名詞。擬正則半群(quasi-regular semigroup)一類廣義正則半群.半群S，若關於每一aES，都存在naEN使得a”·是S的正則元，則稱S為擬(或冪，畢竟)正則的.擬正則半群自20世紀70年代以來已逐漸形成為半群代數理論研究上的一個活躍的領域.伯哥達諾維奇(Bogdanovic, S.)的《擬正則半群》(1985年)...
《廣義正則半群》是2017年科學出版社出版的圖書，作者是任學明。內容簡介 本書在半群理論的基礎知識上，介紹了近幾十年來半群理論在廣義正則半群方面的若干最新研究成果。全書由三部分組成，第一部分擬正則半群，介紹了E-矩形性擬正則半群、E理想擬正則半群、Clifford擬正則半群、擬矩形群、左C擬正則半群等半群...
正則半群是代數半群理論研究的主要對象。完全正則半群（又稱為群並）是一類非常重要的正則半群，它同時也是與群的結構聯繫最密切的一類代數半群。本項目通過討論完全單半群的平移包的性質，旨在了解完全正則半群的兩個重要子類純正群並半群和密碼群並半群的性質和結構，從而進一步研究一般完全正則半群的結構。同時...
《正則半群和非橢圓微分運算元（英文版）》是2014年科學出版社出版的圖書，作者是Zheng Quan、Li Miao。 內容簡介 In this book we report on the semigroup approach to non-elliptic differential opera- tors. which was developed in the last two decades. A detailed introduction to the theory of ...
自由半群是指不附加任何其他條件的半群。若X是一非空集合，做：則S用如下定義的運算做成一個半群：稱S是X上的自由半群，常記S=X.記(X)=X，稱X為X上的自由么半群。自由半群無任何冪等元，因此是無任何正則元的半群。它有如下的特徵：設X是一集合，關於任意半群S和X到S的任意映射φ，存在X到S的惟一...
5.12 左完全么半群 5.13 左可消么半群 第6章 特殊么半群上的平坦系 6.1 逆半群 6.2 本原正則半群 6.3 廣義逆半群 6.4 帶 6.5 全變換半群 第7章 正則性 7.1 正則S-系 7.2 正則系的平坦性 7.3 平坦系的正則性 7.4 正則系的圈積 7.5 強忠實右S-系 第8章 序S-系 8.1 基本定義 8.2 序S-系的平坦性 8.3 序Rees商S-系 參考文獻 索引 《現代數學...
5.12 左完全么半群 5.13 左可消么半群 第6章 特殊么半群上的平坦系 6.1 逆半群 6.2 本原正則半群 6.3 廣義逆半群 6.4 帶 6.5 全變換半群 第7章 正則性 7.1 正則S-系 7.2 正則系的平坦性 7.3 平坦系的正則性 7.4 正則系的圈積 7.5 強忠實右S-系 第8章 序S-系 8.1 基本...
運算元半群理論在微分方程、馬爾可夫過程及量子力學中具有套用，Hille-Yosida理論為解決L∞空間上的唯一性問題提供數學工具。其在分布參數系統和控制理論中的套用推動了無窮維正則系統理論的發展。概念 運算元半群是依賴於參數且對乘法運算封閉的運算元族。設X是線性空間，Tₜ(t≥0(或t>0))是X上的線性運算元。如果對任何...
《正則半群及相關的數學物理問題》是依託華中科技大學，由鄭權擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 提出用“絕熱燃燒溫度Tab”表征燃燒反應的放熱能力，與導熱係數和磨擦係數等物性相結合，可預測不同鈦合金的阻燃性能。採用熱力學評估等手段，建立了可用於鈦合金材料設計的熱力學資料庫。用CALPHAD技術計算了若干純金屬和...
其內涵包含S置換這一特例，要求映射結果構成原集合的劃分。根據封閉性定理，S置換作用下3型語言仍保持正則性；充分性定理則表明S置換本身滿足正則屬性。正則置換存在特定表達式，可通過生成子代數結構進行刻畫，具體形式涉及V上置換的存在性。約定記號 表示一個有窮字母表， 表示由有窮字母表 生成的自由半群。設 ...
部分變換半群是數學中與集合變換相關的半群結構。設X為非空集合，其定義為由X上滿足特定映射條件（當(x,y)和(u,v)屬於部分變換p時有x=u⇒y=v）的所有部分變換構成的集合，這些變換在合成運算下形成半群。部分變換半群的研究涉及同態形式、子半群結構及代數性質。例如，有限集合上的部分變換半群與全變換半...
∈bS∩Sb)，則稱S為阿基米德的(左阿基米德的，右阿基米德的，t阿基米德的)。它是單半群(左單半群，右單半群)的推廣。阿基米德半群S是單半群的冪零擴張，若且唯若S含正則元。阿基米德半群是以古希臘著名數學家和物理學家阿基米德命名而來。人物簡介 阿基米德是古希臘物理學家和數學家。靜力學和流體力學的奠基人...
書中結合非齊次Cauchy問題的正則性分析，融入離散處理與分數冪運算元等前沿內容，每章附有注釋、習題及拓展閱讀建議，兼顧基礎教學與科研需求。內容簡介 《運算元半群及套用》這些套用包括在偏微分方程和控制理論中的經典套用、抽象Cauchy問題的L一最大正則性和H6lder正則性、不適定抽象Cauchy問題的正則化等，其中在偏微分...
正則元是數學中與環論、巴拿赫代數及半群理論相關的概念，廣泛套用於不同代數結構的研究。在環論中，正則元指具有逆元的元素（非可逆元稱為奇異的），其擬逆元的存在性與單位元相關聯；在巴拿赫代數中，元素x的譜集Sp(x)由使λe-x無逆元的複數λ構成，當x不可逆或環無單位元時，0必屬於Sp(x)。正則元的...
《具有逆斷面的正則半群若干問題研究》是一部論文，作者是朱鳳林著 副題名 外文題名 Some studies on regular semigroups with inverse transversals 論文作者 朱鳳林著 導師 宋光天指導 學科專業 基礎數學 學位級別 d 2003n 學位授予單位 中國科學技術大學 學位授予時間 2003 關鍵字 正則半群 半群 群論 館藏號 O...
《半群的雙序集理論》是2003年科學出版社出版的圖書，作者是喻秉鈞。內容簡介 本書介紹半群的雙序集理論及其最新研究成果。全書共分八章：第一章為雙序集的基本概念和性質，第二、三兩章以範疇為工具刻畫一般正則半群和兩類最重要正則半群的結構——基礎正則半群和冪等元生成正則半群，第四章給出雙序集的半...
《半群，半群簇與圖》是依託蘭州大學，由羅彥鋒擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目是半群代數理論與圖論的交叉，通過將半群的弱逆與雙序集理論相結合用於畢竟正則半群(有限半群)的研究，刻畫畢竟正則半群的結構和性質，研究畢竟正則半群的正則同餘及其同餘格，探索研究畢竟正則半群的新方法；通過半群的...
半群是一個二元運算的代數系統。半群的正式研究開始於二十世紀早期。自從1950年代，有限半群的研究在理論計算機科學中變得特別重要，因為在有限半群和有限自動機之間有自然的聯繫。定義 非空集合S，S上定義了二元運算 （ 稱為廣群）。若運算 滿足結合律，即： ，有 則稱 為半群。意義 半群是最簡單、最...
本項目密切結合半群（雙半群、半環）理論在理論計算機科學和信息科學等領域的套用，主要開展以下兩方面的研究：① 圍繞國內外關於幾類完全正則半群的結構、簇及同餘理論的若干公開問題，進一步開展完全正則半群理論的相關研究，並開拓相應理論到一般的正則半群與若干廣義正則半群上；② 基於國際上關於Kleene代數、Conv...
設G是一個n元置換群，作用於Ω上。取定Ω中一個點α ,是G 的一個子群,稱為G 對α 的穩定子群。如果 ，並設 (通常取恆等置換作為g1)，那么 。因此,|G|=|Gα||αG|，所以G 的軌道的長度一定能整除G 的階。如果對任一α∈Ω，都有Gα={e}，則稱G是半正則群。此時，G的任一軌道長都等於|G|...
《N(2,2,2,0)代數理論及套用》由鄧方安、陳露、鄭紅梅合著，2018年6月科學出版社出版，獲國家自然科學基金資助，ISBN為9787030579539，定價70元。全書共151頁，系統闡述N(2,2,0)代數的基礎理論與套用，包含7章內容：基本概念與平移變換特性、中間冪等元和非零零因子等元素分析、正則半群與E-反演半群等代數結構...
理想詣零擴張 理想詣零擴張（ideal nil-extension）是一類理想擴張。當半群T作為半群S的藉助詣零半群的理想擴張時，即滿足S可嵌入T中成為其理想，且里斯商半群T/S為詣零半群，則稱T是S的理想詣零擴張。該概念在正則半群理論中具有重要地位，其研究成果構成了擬正則半群理論體系的核心基礎之一。
對於每個閉拋物黎曼曲面，基本群同構於2階格群，因而曲面可以構造為C/Γ,其中C是複平面而Γ 是格群。陪集的代表的集合叫做基本域。類似的，對每個雙曲黎曼曲面，基本群同構於Fuchsian 群，因而曲面可以由Fuchsian 模型H/Γ 構造，其中H是上半平面而Γ是Fuchsian 群。H/Γ陪集的代表是自由正則集，可以作為度量...
1. 《關於強GV半群》青海師大學報1991年第4期；2. 《關於半群的正則子半群的交》青海師大學報1993年第4期；3. 《關於左半群》青海師大學報1995年第一期；4. 《關於同餘交換的純正群並的構造與分類》數學學報1995年第六期；（第二作者）5. 《逆半群上Green關係平凡同餘》青海師大學報1997年第二期；6. 《...
