基本介紹
- 中文名：十進制命數法
- 外文名：Decimal system numeration
- 學科：數學
- 隸屬：計數方法
- 別名：十進制計數法
- 概述：相鄰的兩個計數單位的進率都是10
內容介紹,歷史淵源,數位順序,比較,舉例,教學套用,
內容介紹
歷史淵源
隨著人們對數的認識逐漸增加，數的值越來越大，從前的一些常用的自然數已經難以表示，那么相應地進位制就產生了，這是一種方便計數和運算的記數系統。現在，人們生活中普遍使用的十進位制，在我國古代的商朝時期就已經開始使用。從發現的商代甲骨文中，可以看到當時的人已經能夠用“一”到“萬”等十三個數字，記錄十萬以內的任何自然數。雖然古代記數文字和現在有很大的差異，但十進位制這種方法一直沒有間斷。
數位順序
十進制命數法的數位順序如表1所示。
數級 | ... | 億級 | 萬級 | 個級 | |||||||||
數位 | ... | 千 億 位 | 百 億 位 | 十 億 位 | 億 位 | 千 萬 位 | 百 萬 位 | 十 萬 位 | 萬 位 | 千 位 | 百 位 | 十 位 | 個 位 |
計數單位 | ... | 千 億 | 百 億 | 十 億 | 億 | 千 萬 | 百 萬 | 十萬 | 萬 | 千 | 百 | 十 | 個 |
十進制基於位進制和十進位兩條原則，即所有的數字都用10個基本的符號表示，滿十進一，同時同一個符號在不同位置上所表示的數值不同，符號的位置非常重要。
比較
十進制數是組成以10為基礎的數字系統，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個基本數字組成。十進制基於位進制和十進位兩條原則，即所有的數字都用10個基本的符號表示，滿十進一，同時同一個符號在不同位置上所表示的數值不同，符號的位置非常重要。十進制主要用於日常生活。
二進制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數，它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”。二進制主要用於計算機運算。
舉例
1.一百萬里有？個十萬，？個一千萬是一億。
解：由十進制的數位順序和計數規則可得答案為10；10。
2.“千”與“萬”的進率是（十），你還能寫出三組進率是十的計數單位嗎？
解：（億）與（十億）的進率是十；（十億）與（百億）的進率是十；（百億）與（千億）的進率是十。
3.由5個千萬、7個十萬和9個百組成的數寫作？
解：先列出數位順序表，然後依照所給出的計數單位，寫在相應的數位上，即可得答案為50700900。
