速度梯度

剪下速率一般指本詞條

速度梯度,指流體在兩界面之間流動時,由於材料之間摩擦力的存在,使流體內部與流體和界面接觸處的流動速度發生差別,產生一個漸變的速度場,稱為速度梯度,或稱切速率、剪下速率。

基本介紹

  • 中文名:速度梯度
  • 外文名:gradient of velocity
  • 參見:梯度
  • 別稱:剪下速率
定義,關係,

定義

速度梯度是理性力學中一個有關變形的時間的量,它定義為:
速度梯度
式中速度梯度L是二階張量;
表示把相對變形梯度Ft(
)對
進行一次微分並令
=t;
是梯度算符;υ是速度。把速度梯度進行加法分解(見張量),則
L=D+W
式中DWL的對稱部分和反稱部分,它們分別稱為變形速率張量和轉動速率張量。寫成分量形式則為:
速度梯度
在理性力學中,研究n階錯綜度里夫林-埃里克森流體 (見里夫林-埃里克森張量)要用到n階速度梯度的概念。把上面定義的速度梯度L看為一階速度梯度,即
速度梯度
,則n階速度梯度可以寫成:
速度梯度
它表示把相對變形梯度Ft(
)對
進行n次微分並令
=t的結果。
從物理上看,當流體在兩界面之間流動時,由於材料之間摩擦力的存在,使流體內部與流體和界面接觸處的流動速度發生差別,產生一個漸變的速度場,即為速度梯度,或稱剪下速率
速度梯度速度梯度

關係

速度梯度的大小與流體內部分子結構、界面作用力及溫度速度等有關。當在流體中具有速度梯度時,流速大的流體具有加速與之接近的流速慢的流體的力(或流速小的流體具有減速與之接近的流速快的流體的力),即產生了黏性力,該力隨速度梯度的加大而增大,而且流速不同的兩流層接觸面積越大這個力越大。

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