削度方程

所謂削度是指直徑隨高度的增加而變細的緩急程度, 其數學表達式稱削度方程。在林業上, 通常把削度一詞也理解為描述樹幹形狀之意, 因此, 削度方程亦常稱乾曲線方程。它的主要功能是: 估計樹幹任意處的直徑和計算樹幹總材積; 計算從伐根高度至任意小頭直徑的商品材積和長度; 推算各段原本的材積及不同材種出材率。

基本介紹

• 中文名：削度方程
• 類型：方程
• 隸屬：工業類
• 類別：數學表達

國內外研究現狀

多年來, 對削度方程的研究偏重於最優方程的選取、評價及其在求算材種出材率等方面的套用。Newnham , R.M (1988 年, 1992 年) 藉助於斑克松(Pinus banksiama) 等資料分析了可變削度方程、指數削度方程、改良可變削度方程、多變數削度方程, 認為可變數削度方程用於預測小頭直徑和樹幹材積最優, 而且還可用於商品材長度和商品材材積的無偏估計。Kozak , A (1969 年, 1988 年, 1998 等)介紹了削度方程在中的套用, 討論了可供經營人員在若干削度方程中進行選擇的一些標準, 並研究了可變參數削度方程的多重共線性及自相關性。Williams , T. B (1994 年)對阿巴契亞4 種闊葉樹的9 個削度系統進行分析評價認為使用了Martin 係數的Ormerod 的估計模型是最好的。Gal , J(1995 年) 對用於估算原木材積等級的樹幹削度函式作了評價。A - fonso , F (1996 年) 討論了5 種計算火炬松人工林圓木尖削度的模型, 認為Clarketal (1991 年) 提出的模型預測結果較好。Schneider , P. R 和Finger , C. A 等人(1996年) 用五次高次曲線擬合巴西Eucalpytus grandis 削度方程,來預估不同規格材的絕對材積和相對材積, 結果很好。

我國學者在利用削度方程編制材種出材率表的方法以及材種出材率表在生產實際中套用方面也做了大量的研究,對削度方程、材積比方程的篩選、確定、擬合、評價、理論造材、制表等方面提出了各自的理論、技術、方法和觀點。

孟憲宇(1982) 套用一致性削度———材積比方程, 探討了材種出材率表的編制方法, 以及最適模型, 在技術方法上做出了有益貢獻, 提出對材種進行合理分類, 簡化編表內容。在此基礎上, 蔣伊尹、陳雪峰(1991 年) 套用一致性削度———材積預估系統編制編制了農田防護林帶材種出材率表。嚴若海、吳富禎(1992 年) 用變形形數, 導出新的削度模型, 用以編制二元變形商品材積表, 結果優於簡單削度模型和分段模型。何美成(1994) 在總結國內外有關研究成果與發展趨勢的基礎上突破我國以往編制材種出材率的方法, 採用非一致性削度———材積比方程, 編制了黑龍江省葦河林業局編12 個天然林樹種單株木一、二元材種出材率表和17 個天然林類型共16 個編表單元的林分材種出材率表。胥輝、孟憲宇(1995 年) 以天山雲杉為對象, 提出了新的削度模型, 具有較好地滿足各項預估目的的能力。惠淑榮、劉強(1996 年) 結合全林分生長模型,林分自然稀疏模型及林分結構模型, 編制了日本落葉松林分材種出材率表, 為及時準確地掌握林分的林種結構及變化、進行林分材種結構調整、落實限額森林採伐面積提供了重要的理論依據。另外, 李夢、李長勝(1994) 編制了長白落葉松人工林林分材種出材率表, 王喜武(1996) 研製了日本落葉松林分材種出材量表, 李建貴等(2000) 通過對天山雲杉削度方程與材積比方程研究, 編制了天山雲杉的材種出材率表。

我國利用削度方程編制材種出材率表已經達到技術、理論相對成熟階段, 何美成(2004) 提出編制材種出材率表要做到全國各地按照統一的辦法和程式編制、檢驗、鑑定和使用出材率表, 出材率表要簡單、明了、實用, 為適應市場需要可隨時對其進行修訂, 要相對獨立, 不受其它數表變化的影響, 要本著節約的原則, 儘量減少外野工作量, 在材種規格變化需要修訂時, 一般不需要外野補充資料, 只需進行部分內業工作即可修訂或更新出材率表

削度方程分類

削度方程可分為一致性削度方程和非一致性削度方程兩大類, 一致性削度方程是指有削度方程的定積分求得的樹幹材積與由指定材積方程求得的樹幹材積相一致, 非一致性削度方程則不滿足材積相一致的要求。一致性削度方程的優點是其全樹幹積分材積與編表地區現行材積式的材積相一致, 但該削度方程對乾形曲線的擬合靈敏度要依賴於材積式, 即缺乏伸縮性, 而且材積式的改變會導致削度方程也要改變。非一致性削度方程則可不受“一致性”的約束而隨意選擇任何一種高靈敏度的削度方程, 套用時只採用出材率這一相對值, 與所用材積式相互獨立, 因而具有靈活、精度高、套用方便等特點。

按削度方程的發展階段, 可以大致分為三類: 1) 簡單削度方程; 2) 分段削度方程; 3) 可變參數削度方程。

簡單削度方程是用一個簡單函式來描述乾形的變化。儘管樹幹形狀不能完全用一個數學形式來表達, 但通常樹幹的某一段不同部位可以近似的看做為一個不同的幾何體。樹幹的最低部通常被看做一個凹面體, 中間部位可以看做是拋物線體, 最上部是一個圓錐體(Avery 和Burkhart ,2002) 。但是Valentine and Gregoire (2001) 提出有些樹木的樹幹的各部位並不是上述的這些形狀。很明顯, 一個簡單的回歸方程不足以描述樹幹的形狀。