分位數間距 即同一個資料中某2個分位數之差。具體地說,有四分位數間距、十分位數間距和百分位數間距。其中四分位數間距用得較多。在實際套用中,分位數更多地是用來描述資料的情況,如此同時,計算出分位數間距,便可度量呈偏態的定量資料的離散趨勢。
基本介紹
- 中文名：分位數間距
- 適用領域範圍：分位數
- 定義：同一個資料中某2個分位數之差
- 第0個Quarti：實際為通常所說的最小值
說明,
說明
對Quartile的說明：
Quartile（四分位數）：
第0個Quartile實際為通常所說的最小值（MINimum）
第1個Quartile（En：1st Quartile）
第2個Quartile實際為通常所說的中分位數（中數、二分位分、中位數：
Median）
第3個Quartile（En：3rd Quartile）
第4個Quartile實際為通常所說的最大值（MAXimum）
我想大家除了對1st、3rd Quartile不了解外，對其他幾個
統計量的求法都是比較熟悉的了，而求1st、3rd是比較
麻煩的，下面以求1rd為例:
設樣本數為n（即共有n個數），可以按下列步驟求1st Quartile：
（1）將n個數從小到大排列，求(n-1)/4，設商為i，餘數為j
（2）則可求得1st Quartile為：(第i+1個數)*(4-j)/4+(第i+2個數)*j/4
例（已經排過序啦！）：
1.設序列為{5}，只有一個樣本則：(1-1)/4 商0，餘數0
1st=第1個數*4/4+第2個數*0/4=5
2.設序列為{1,4}，有兩個樣本則：(2-1)/4 商0，餘數1
1st=第1個數*3/4+第2個數*1/4=1.75
3.設序列為{1,5,7}，有三個樣本則：(3-1)/4 商0，餘數2
1st=第1個數*2/4+第2個數*2/4=3
4.設序列為{1,3,6,10}，四個樣本：(4-1)/4 商0，餘數3
1st=第1個數*1/4+第2個數*3/4=2.5
5.其他類推！
因為3rd與1rd的位置對稱，這是可以將序列從大到小排（即倒過來排），
再用1rd的公式即可求得：
例（各序列同上各列，只是逆排）：
1.序列{5}，3rd=5
2.{4,1}，3rd=4*3/4+1*1/4=3.25
3.{7,5,1}，3rd=7*2/4+5*2/4=6
4.{10,6,3,1}，3rd=10*1/4+6*3/4=74=64.{10,6,3,1}，3rd=10*1/4+6*3/4=7
