函式依賴簡單點說就是：某個屬性集決定另一個屬性集時，稱另一屬性集依賴於該屬性集。
函式依賴是由數學派生的術語，它表征一個屬性或屬性集合的值對另一個屬性或屬性集合的值的依賴性。需要強調的是，函式依賴是關係所表述信息本身具有的語義特性，而不能由屬性構成關係的方式來決定，也不能由關係的當前內容所決定。
基本介紹
- 中文名：函式依賴
- 外文名：functional dependency
- 套用領域：關係資料庫
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函式依賴
若對於R(U)的任意兩個可能的關係r1、r2，若r1[x]=r2[x],則r1[y]=r2[y]，或者若r1[y]不等於r2[y],則r1[x]不等於r2[x]，稱X決定Y，或者Y依賴X。
上面一段話是某些教材上的話，比較不好理解。比如在設計學生表時，一個學生的學號能決定學生的姓名，也可稱姓名屬性依賴於學號，對於現實來說，就是如果知道一個學生的學號，就一定能知道學生的姓名，這種情況就是姓名依賴於學號，這就是函式依賴，函式依賴又分為非平凡依賴，平凡依賴；從性質上還可以分為完全函式依賴、部分函式依賴和傳遞函式依賴。
Y=f(x)
1.數據依賴
2.函式依賴
設X,Y是關係R的兩個屬性集合，當任何時刻R中的任意兩個元組中的X屬性值相同時，則它們的Y屬性值也相同，則稱X函式決定Y，或Y函式依賴於X。
3.平凡函式依賴
當關係中屬性集合Y是屬性集合X的子集時(Y⊆X)，存在函式依賴X→Y，即一組屬性函式決定它的所有子集，這種函式依賴稱為平凡函式依賴。
4.非平凡函式依賴
當關係中屬性集合Y不是屬性集合X的子集時，存在函式依賴X→Y，則稱這種函式依賴為非平凡函式依賴。
5.完全函式依賴
設X,Y是關係R的兩個屬性集合，X’是X的真子集，存在X→Y，但對每一個X’都有X’!→Y，則稱Y完全函式依賴於X。
6.部分函式依賴
設X,Y是關係R的兩個屬性集合，存在X→Y，若X’是X的真子集，存在X’→Y，則稱Y部分函式依賴於X。
7.傳遞函式依賴
設X,Y,Z是關係R中互不相同的屬性集合，存在X→Y(Y !→X),Y→Z，則稱Z傳遞函式依賴於X。
函式依賴說明
概念
1. 函式依賴不是指關係模式R的某個或某些關係實例滿足的約束條件，而是指R的所有關係實例均要滿足的約束條件。
2. 函式依賴是語義範疇的概念。只能根據數據的語義來確定函式依賴。
例如“姓名→年齡”這個函式依賴只有在不允許有同名人的條件下成立
3. 資料庫設計者可以對現實世界作強制的規定。例如規定不允許同名人出現，函式依賴“姓名→年齡”成立。所插入的元組必須滿足規定的函式依賴，若發現有同名人存在， 則拒絕裝入該元組。
屬性關係
屬性之間有三種關係，但並不是每一種關係都存在函式依賴。設R(U)是屬性集U上的關係模式，X、Y是U的子集：
● 如果X和Y之間是1：1關係（一對一關係），如學校和校長之間就是1:1關係，則存在函式依賴X → Y和Y →X。
● 如果X和Y之間是1：n關係（一對多關係），如年齡和姓名之間就是1:n關係，則存在函式依賴Y → X。
●如果X和Y之間是m：n關係（多對多關係），如學生和課程之間就是m:n關係，則X和Y之間不存在函式依賴。
案例分析
例: Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept)
假設不允許重名，則有:
Sno → Ssex， Sno → Sage , Sno → Sdept，
Sno ←→ Sname, Sname → Ssex， Sname → Sage
Sname → Sdept
但Ssex －\→ Sage
若 X → Y，並且 Y → X, 則記為 X ←→ Y。
若 Y 不函式依賴於 X, 則記為 X －\→ Y。
在關係模式R(U)中，對於U的子集X和Y，
1.如果 X → Y，但 Y 不為 X 的子集，則稱 X → Y 是非平凡的函式依賴
例：在關係SC(Sno, Cno, Grade)中，
非平凡函式依賴： (Sno, Cno) → Grade。
2.若 X → Y，但 Y 為 X 的子集, 則稱 X → Y 是平凡的函式依賴
平凡函式依賴： (Sno, Cno) → Sno ，(Sno, Cno) → Cno。
3.若 x → y 並且，存在 x 的真子集 x1，使得 x1 → y, 則 y 部分依賴於 x。
例：學生表（學號，姓名，性別，班級，年齡）關係中，
部分函式依賴：（學號，姓名）→ 性別，學號 → 性別，所以（學號，姓名）→ 性別 是部分函式依賴。
4.若 x → y 並且，對於 x 的任何一個真子集 x1，都不存在 x1 → y 則稱y完全依賴於x。
例：成績表（學號，課程號，成績）關係中，
完全函式依賴：（學號，課程號）→ 成績，學號 －\→ 成績，課程號 －\→ 成績，所以（學號，課程號）→ 成績 是完全函式依賴。
5.若x → y並且y → z，而y －\→ x，則有x → z，稱這種函式依賴為傳遞函式依賴。
例：關係S1（學號，系名，系主任），
學號 → 系名，系名 → 系主任，並且系名 －\→ 學號，系主任 －\→ 系名，所以學號 → 系主任為傳遞函式依賴。
