克卜勒卵形線是一種類似於橢圓，但是一頭大，一頭小，有一條對稱軸且光滑封閉的平面曲線。卵形線的對稱軸與大、小頭的兩個交點稱為卵形線的大端點和小端點，記為Q、P。
基本介紹
- 中文名：克卜勒卵形線
- 外文名：Kepler oval
- 學科：數學
起源,詳解,
起源
克卜勒卵形線(Kepler oval)一種特殊曲線，，它是孟格爾(Miinger)卵形線p= 2a cos"B取n=3的一種。克卜勒(Kepler,J.)在《天文學的光學部分》中，研究了二次曲線的互相轉化問題，並給出了此曲線。
詳解
克卜勒卵形線是一種類似於橢圓，但是一頭大，一頭小，有一條對稱軸且光滑封閉的平面曲線。卵形線的對稱軸與大、小頭的兩個交點稱為卵形線的大端點和小端點，記為Q、P。卵形線上到其對稱軸距離最大的兩點稱為卵形線的對稱端點，記為S、T。線段QP、ST分別稱為卵形線的直徑和對稱直徑．卵形線的直徑與對稱直徑的交點稱為卵形線的卵心，記為O，線段OP、OQ、OS（或OT）分別稱為卵形線的長半徑、短半徑、對稱半徑，其長度分別記為a、b、c。長半徑、短半徑、對稱半徑稱為卵形線的三個特徵參數。
已知卵形線的長、短、對稱半徑a、b、c這三個特徵參數，在平面直角坐標系中，以卵形線的對稱軸作為x軸，x軸正向與卵形線小頭方向一致，卵形線的卵心作為坐標系原點。以正數a、b、c（a > b）為長、短、對稱半徑的卵形線，在直角坐標系中示意圖如圖所示。
卵形線方程：
