傅立葉變換的限制定理

傅立葉變換的限制定理(restriction theorem ofthe Fourier transform)傅立葉變換大小的一種描述，是研究多元函式傅立葉積分的博赫納一里斯平均L0收斂的重要工具.設S是R"的光滑子流形.d。是其上導出的勒貝格測度.如果對每一個施瓦茲函式f.以及S的具有緊閉包含於S中的開子集So，有

這裡f為f的傅立葉變換，1}pGp}G2,po=po (S)且q-q (p>.那么稱對於S，傅立葉變換的L0限制定理成立.有如下的結果:設S是R"的m維的K型光滑子流形，那么存在pr、一po(S)(po}l),使得對於1毛pGpo,q=2,S具有傅立葉變換1.''限制性質.

值得指出的是，具有限制性質的R的子流形S的特徵以及指標p}q最佳範圍的確定是非常困難的問題，至今沒有完全解決.