偽收斂序列(pseudo-convergent sequence)亦稱偽柯西序列.切收斂序列的一種推廣.設{aa}REs是賦值域(F,卯中的一個序列，它的標號集B是無最大元(最終元)的良序集.若對於所有滿足}G}Gv的標號.},},v，皆有
則稱{Qa}aE。是(F } })中的一個偽收斂序列.由此，當幾取定後，對所有的產>幾，抓Q}-Qa)都取同一個值，記為+x.若有某個‘EF，使得對所有的召EB，均有抓‘-U戶一+a，則稱‘是{Qa}aE。的一個偽極限.偽收斂序列來自奧斯特洛夫斯基(Ostrowski, A. M. )1932年的工作，用以構作一階賦值在純超越擴域上的拓展.20世紀40年代，卡普蘭斯基(Kaplansky,I.)把它推廣於任意賦值域，並用以刻畫極大完全域.以上的定義是依照卡普蘭斯基的，與奧氏的原始定義稍異.在近年的文獻中，偽收斂序列也稱為奧斯特洛夫斯基網列.
