健忘泛函

健忘泛函（forgetful functional）即健忘李亞普諾夫泛函，用以消除無窮時滯對未來狀態的不良影響。

基本介紹

• 中文名：健忘泛函
• 外文名：forgetful functional
• 適用範圍：數理科學

簡介

健忘泛函即健忘李亞普諾夫泛函，用以消除無窮時滯對未來狀態的不良影響。

具體內容

泛函V(t,x(·))稱為是健忘的，若存在楔函式W(ξ)及常數l>0，滿足：

1、 ；

2、 使當 時，

若s與σ無關，則稱V(t,x(·))是一致健忘的，其中 。

意義

因為無窮時滯泛函微分方程的解x(t,σ,φ)不問t≥σ有多大，x_t=x(t+θ)總含有初始函式φ(θ)(θ∈R_-)，若用有界的V泛函來研究穩定性，便意味著過去的歷史毫無例外地直接影響任何時刻t時的狀況，而用健忘V泛函，則意味著逐步排除或忘卻過去歷史對未來狀態的影響。