偏序集乘積(product of partially ordered sets) 偏序集的一種運算。
設為兩個偏序集，令屍一屍，x屍2(屍，與屍:的笛卡兒乘積)，定義P中的偏序關係廷，如下:對任何p q, E P pz , qz E Pz , ( p pz >鎮，(。，，。:>，若且唯若p,鎮P, q。且pz 鎮rZqz·稱屍為屍，與屍:的乘積，仍記為屍，xPz，或記為屍1⑧屍2，此時稱為P,與屍2的直積.偏序集的乘積具有良好的力迫性質，下面的結論是疊代力迫法中的基本結論，常稱之為乘積引理，由以色列學者索洛韋(Solovay,R. M.)於1970年給出:設P Pz 為M中的偏序集，則GcPI X Pz為M上的P, X PZ 兼納集，若且唯若G=G, XGz，其中G, , G:分別為M 中的P，與P:兼納集.此時，MCG} -MCG,7 CGz }.偏序集的乘積運算還可以推廣到任意多個偏序集的積的情形.設為一個偏序集序列，I為索引集，設1為每個屍的共同的最大元.對任意的
稱集合S(p)一{iEl:p;}l}為p的支持.於是對任何基數k,(P;:iEI)的k乘積P定義為
P中的偏序關係鎮二定義為:p鎮pq，若且唯若對任何iEl,p鎮，.當k=。時，稱P為的可數支持乘積.
