信息集

博弈論中，信息集是指對於特定的參與者，建立基於其所觀察到的所有博弈中可能發生的行動的集合。如果博弈是完美信息的，每個信息集只能有一個參與者，並顯示博弈所處的階段。否則，有的參與者可能就不知道博弈的狀態，以及自己周圍的形勢。

基本介紹

• 中文名：信息集
• 外文名：information set
• 套用領域：博弈論
• 拓展定義：信息集就是一系列的決策節點
• 定義：所有博弈中可能發生的行動的集合
• 拓展：XML信息集

簡介

具體來說，在擴展形式的博弈中，信息集就是一系列的決策節點，例如：
1.每個節點只描述一個參與者。

2.參與者無法區分信息集裡的多個節點。即是說：如果信息集有多個節點，信息集所屬的參與者就不知道能往哪個節點移動。

淺析

右圖是兩個用擴展形式表述的性別戰博弈。

第一個博弈是序貫博弈，當第二個參與者做出選擇時，雙方都已經知道第一個參與者是選擇的O（歌劇），還是F（足球）了。
第二個博弈也是有先後順序的，但是虛線表示了第二個參與者的信息集。通常用來表示第二個參與者做選擇的時候，不知道第一個參與者的選擇。　　這個差異也導致了博弈的預測不同。第一個博弈中，參與者1有先發優勢，他可以安全的選擇O（歌劇）。因為一旦參與者2知道參與者1選擇了歌劇，那么

他會選擇2的收益，而不是F（足球），得到0收益。這是通過子博弈完美來解釋這個博弈。
第二個博弈中，參與者2不知道參與者1的選擇，所以也可以看作是同時博弈。所以子博弈完美不能得到納什均衡，最後我們會得到三個可能的結果：
1.都選擇歌劇；

2.都選擇足球；

3.或者都用混合策略，即參與者1在3/5的次數中選擇O（歌劇），參與者2在2/5次數中選擇F（足球）。

拓展

XML信息集（XML Information Set，縮寫XML Infoset）是W3C規範（specification），該規範使用一套信息項（information item）來描述XML文檔的一個抽象的數據模型。XML信息集這個規範意圖用於其他規範中以引用良構的XML文檔中的信息。

一個XML文檔，只要是良構的並且滿足XML命名空間的約束，就存在有信息集。一個XML文檔存在信息集並不需要該XML文檔有效。

信息集可以包含的總共11種不同類型的信息項。

1. 文檔信息項 （總是存在）Document Information Item
   
2. 元素信息項（Element Information Item）
   
3. 屬性信息項（Attribute Information Item）
   
4. PI信息項（Processing Instruction Information Item）
   
5. 未擴展實體引用信息項（Unexpanded Entity Reference Information Item）
   
6. 字元信息項（Character Information Item）
   
7. 注釋信息項（Comment Information Item）
   
8. 文檔類型聲明信息項（The Document Type Declaration Information Item）
   
9. 非解析實體信息項（Unparsed Entity Information Item）
   
10. 格式信息項（Notation Information Item）
    
11. 命名空間信息項（Namespace Information Item）
    

信息集推薦標準第二版於2004年2月4日被採納。