作圖法是將兩列數據之間的關係或其變化情況用圖線直觀地表示出來，是科學實驗中最常用的數據處理方法，在物理學中，可以根據題意把抽象複雜的物理過程有針對性的表示成物理圖像。
基本介紹
- 中文名：作圖法
- 外文名：Graphic method
- 基礎：坐標系
- 作用：反映物理量之間的規律和關係
- 規則：選用坐標紙、坐標軸的比例和標度
- 常見錯誤：原點標度不當
作圖法的作用和優點,作圖方法與規則,實驗曲線的作用,作圖中常見的錯誤,
作圖法的作用和優點
(1)形象直觀地反映物理量之間的規律和關係，特別在函式形式未知的情況下，其優點更突出，
(2)不必知道函式關係，可以直接由圖線求斜率、截距.微分(切線)、積分(面積)、極值，或採用內插、外推漸近線等方法求出某些物理量的數值。
(3)描繪光滑曲線有平均效果，可以減小隨機誤差，並能幫助發現和分析系統誤差。
(4)根據圖線上物理量之間的變化趨勢，幫助建立經驗公式。
作圖方法與規則
(1)選用合適的坐標紙。作圖必須用坐標紙，根據需要選擇合適的坐標紙，一般常用的坐標紙有直角坐標紙，單對數坐標紙、雙對數坐標紙、極坐標紙等。
(2)坐標軸的比例和標度。選取坐標紙的大小，坐標軸比例和標度時，應根據測量數據的有效數字位數及測量結果的需要來確定，原則上，數據中的可靠數字在圖中也是可靠的；數據中有誤差的一位(有效數字的最後一位)，即不確定度所在位，在圖上也應是估計的，即坐標紙的最小格代表測量值中可靠數字的最後一位。這樣，可以避免因標度不當帶來的精度的誇大或減小。
(3)標點與連線。實驗數據點一般用符號+、x、o、s等在坐標紙上明確標出，一條圖線用一種符號，幾條不同的圖線畫在同一張坐標紙時，用不同的符號以示區別。連線(擬合圖線)一定要用直尺或曲線尺等作圖工具，根據不同情況把數據點連成光滑的直線或曲線，由於測量存在誤差,所作直線或曲線並不一定要通過所有的點，而是要求數據點均勻地分布在所作直線、曲線兩旁，這相當於在數據處理中取平均值若有個別點偏離過大，應仔細分析後決定取捨，連線要細而清晰，連線過粗會造成因作圖帶來的附加誤差。
(4)標明圖線名稱。作完圖後，一定要在橫軸的下方標明圖線的名稱，並註明獲得圖線的實驗條件(如溫度、壓強等)，在用作圖法處理數據時，為使所畫圖線能真實地反映測量值之間的關係，實驗時應根據圖線的大致形狀合理選取測量點，若是直線，自變數可以等間距變化；若是曲線，則斜率變化大的地方測量點應取得密一些，否則所作曲線會“失真”。
實驗曲線的作用
如果能將實驗結果的函式關係歸納為數學解析(方程)式來表達，就更具有普遍的意義和理論價值。要總結出解析式，常常是在圖像的基礎上做出初步判斷，列出方程的一般形式，然後依照儘量減少解析函式值與各實測值或圖示值之間的誤差的原則，確定方程式中諸參數(常係數)的值，這就是解析法。
實驗中常常要由畫成的函式圖像求出實驗的解析方程式。首先要依據圖像特徵確定解析方程的性質。例如， 一次代數方程、二次代數方程；諧波-正弦(餘弦) 方程等，隨之寫出方程的基本形式，然後由圖像上的點求解方程中的參數。
作圖中常見的錯誤
(1)原點標度不當，圖形偏於一邊或一角;坐標比例不當，圖形太小或部分實驗點超出圖紙而丟失。
(2)在坐標軸上標出了測量值或在實驗點旁標出了其坐標值。
(3)用“~”作為描點的符號，用原子筆或沒有削尖的鉛筆作圖;徒手連直線或用直尺連曲線。
作圖法是實驗之後處理實驗數據的一種方法，在分析實驗任務設計方案時，應該考慮運用作圖法的思想和理念。作圖法適合於物理實驗的全過程。在教學中，作圖法對於物理思維、實驗方法和實驗技能的培養有著特殊的地位和作用。作圖法在數據處理中雖然是一種直觀而便利的方法，但在圖線的繪製過程中往往會引入附加誤差， 因此有時不如用函式解析式形式表示出來更為明確和便利。人們往往通過實驗數據求出經驗公式，這個過程稱為回歸分析。
