伽羅瓦連線要弱於在涉及到的兩個偏序集之間的同構，但是所有的伽羅瓦連線都引發特定在兩個子偏序集之間的同構。
基本介紹
- 中文名：伽羅瓦連線
- 學科：數學
- 定義：伽羅瓦連線是在兩個
- 套用：用於各種數學理論和編程理論中。
在數學中，特別是在次序論中，伽羅瓦連線是在兩個偏序集("poset")之間的特殊的對應。伽羅瓦連線一般化了伽羅瓦理論中在子群和子域之間的對應。它們用於各種數學理論和編程理論中。
定義
假定 (A, ≤) 和 (B, ≤) 是兩個偏序集。在這些偏序集之間的伽羅瓦連線由兩個單調的函式組成: F : A → B 和 G : B → A, 使得對於所有的 A 中的 a 和 B 中的 b，我們有
F(a) ≤b 若且唯若 a ≤ G(b)。
在這種情況下，F 叫做 G 的下共軛，而 G 叫做 F 的上共軛。
