《代數數論導引》是1999年1月1日湖南教育出版社出版的圖書，作者是張賢科。
基本介紹
- 書名：代數數論導引
- 作者：張賢科
- ISBN：9787535525888
- 類別：圖書>科學與自然>數學
- 頁數：341
- 出版社：湖南教育出版社
- 出版時間：1999-01-01
- 裝幀：平裝
- 開本：32
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《代數數論導引》從現代數學角度儘可能直接地敘述了代數數論的基本內容，由較易的理想論開始，繼而採用了賦值論等方法。包括代數整數環，判別式，諾特環和戴德金環，素分解和分歧理論，賦值理論與完備化，局部域，類數有限性和單位定理，二次域與分圓域，D----特徵與數域，zeta----函式，L----函式，類數公式，伊代爾，類域論等。可作為數學研究生和高年級本科生教材或自學教材。
圖書目錄
引言
預備知識概述
第一章 數域和數環
1.1代數整數
1.2整元素
1.3共軛與嵌入，跡與范
1.4元素的判別式
1.5整基和域的判別式
第二章 諾特環與戴德金環
2.1noether環
2.2素理想與分式理想
2.3dedekind環
2.4理想與理想類
2.5數論中的整環
2.6理想的絕對範數
第三章 素理想在擴域中的分解
3.1局部化
3.2素分解
3.3kummer定理
3.4分解群
3.5慣性群
3.6frobenius自同構與artin映射
3.7二次域等域中的素分解
第四章 賦值與完備化
4.1p-adic數
4.2賦值
4.3數域和函式域的賦值
4.4逼近定理
4.5完備化
4.6離散賦值域
4.7賦值的延拓（完備情形）
4.8賦值的延拓（一般情形）
第五章 局部域及套用
第六章 類數與單位
第七章 二次域與分圓域
第八章 特徵與解析理論
第九章 伊代爾與類域論
參考文獻
名詞索引
