介紹叢書：分形學

內容簡介

尼格爾·高爾頓、威爾·魯德編著的《介紹叢書：分形學》是輕鬆有趣的分形學入門讀物。分形學是一門以非規則幾何形態為研究對象的幾何學。由於不規則現象在自然界是普遍存在的，因此分形幾何又稱為描述大自然的幾何學。本書正是向大眾介紹這一奇異學科的敲門磚和引路人。本書的插畫詼諧生動，語言通俗易懂，翻譯精準到位，是帶你入門的最佳選擇。

圖書目錄

為什麼要了解分形？
世界是光滑的還是粗糙的？
現實的材質
分形的起源
經典幾何學
微積分
無限小的悖論
微積分的作用
第一個分形圖案
什麼是數？
堅實的基礎和集合
什麼是集合？
康托和連續統
康托集
皮亞諾空間填充曲線
拓撲學維度和分形維度
自相似性
科赫曲線
相似維度
相似性與分形維度
測量分形維度
李維斯·F·理察遜
海岸線有多長？
謝爾賓斯基地毯
混沌遊戲
奇異吸引子
帕斯卡三角形
吸引形成的盆地
龐加萊和非線性
馬爾薩斯和人口增長
負反饋
Logistic差分方程
疊代
圖像反饋
羅伯特·梅和費爾哈斯特模型
分叉點
階段倍增級聯
樹狀圖
混沌理論以及分形
費根鮑姆常數
實數，其他數
複數
複平面
加斯頓·朱利亞和皮埃爾·法圖
伯努瓦·曼德勃羅
索列姆叔叔
實際的教育
物體的形狀
布爾巴基的詭計
又搬家了……
越多越好
逐漸浮現的圖形
實際中的分形
壞噪聲
以分形分布存在的錯誤
普遍性原則出現了
最簡單的變換
兩種類型的朱利亞集
朱利亞集的地圖
一個全新的世界
簡單的規則。複雜的性態
牛頓定律與混沌
我們得承認——這很複雜
相位變換
計算的模糊地帶
皺褶的數學
自然模板
森林火災：邊界也是分形的
更多的相位變換
電鍍分形
黏性指進
聚集生長
布朗運動和量子的世界
維度的魔法
四分之三冪律
神秘的大腦
理解上帝的思維
分形和醫學研究
病毒和細菌
AIDS
檢測癌症
乳腺癌
骨骼結構骨折
分形的心跳
切實的解決方案
敲打石油
彈簧行業
應力負荷
檢測
分形生態學
蘭花分形和人群
奧伯斯悖論
巨壁
大爆炸
宇宙間的聯繫
眼睛是如何工作的
分形圖形壓縮
仿射變換
形態發生
衛星
金融市場
那么規則是什麼？
市場的自仿射性
生成子
投資組合理論之外
多分形圖案
藝術中的分形——曼陀羅
裝飾圖案：自相似性
尺度變換和重複
地形中的線索
音樂中的分形
現代建築的功能失調
有機建築
分形的傳統
細節的力量
分形
你往何處去？
並不是所有人都同意這一說法……
曼德勃羅的特殊才能
這裡存在秩序
注釋
拓展閱讀
致謝
譯後記

名人推薦

“當今哪個學者若不知道熵的概念，就不畿被認為是合格的科學家；在將來若誰不了解分形概念。那他也不能被稱為知識分子。”
——著名物理學家約翰·阿奇博爾德·惠勒

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