交錯子

定義

交錯子((alternator)張量空間上的一種線性變換.設E是特徵為。的域K上的向量空間，②pE是E的p次張量冪,p)2，若Sp是p階對稱群，對任意的。任SP，記

則二，:OpE}Ox pE是線性映射.二，稱為⑧pE上的交錯子.若二，是⑧pE的交錯子，對任意的:E Sp,:。二，=二，。:=。:二，;二久=二，;對任意的u E⑧pE,nu是反對稱張量，稱為u的反對稱部分.若Np(E)為{u-erru}uE⑧p,rESp}生成的⑧P }'之子空間，Xp(E)為②pE中反對稱張量組成的子空間，則ker n=Np<E)，Im nA=Xp (E)且