九階幻方

Merzirac法生成,loubere法生成,horse法生成,集團方陣法,橫豎錯位補角,

Merzirac法生成

在第一行居中的方格內放1，依次向右上方填入2、3、4…，如果右上方已有數字，則向下移一格繼續填寫。如下圖用Merziral法生成的9階幻方：
47 58 69 80 1 12 23 34 45
57 68 79 9 11 22 33 44 46
67 78 8 10 21 32 43 54 56
77 7 18 20 31 42 53 55 66
6 17 19 30 41 52 63 65 76
16 27 29 40 51 62 64 75 5
26 28 39 50 61 72 74 4 15
36 38 49 60 71 73 3 14 25
37 48 59 70 81 2 13 24 35
9階幻方的幻和值為369。
Merzirac法，有人也叫樓梯法，我管它叫斜步法，即走X+Y斜步（數字按右上方順序填入），-Y跳步（如果右上方已有數字或出了對角線，則向下移一格繼續填寫）。
其實斜步法可以向4個方向依次填寫數字，即右上、右下、左上、左下4個方向，每種斜步都可有2種跳步，即左（右）跳步、上（下）跳步。
對於X+Y斜步相應的跳步可以為-X，-Y。 【記住，跳步是X+Y斜步的X（或Y）相反方向即可。如右上方向斜步，跳步就為向左（或向下）一步；左下方向斜步，跳步就為向右（或向上）一步；等等等等】

loubere法生成

在居中的方格向上一格內放1，依次向右上方填入2、3、4…，如果右上方已有數字，則向上移兩格繼續填寫。如下圖用Louberel法生成的9階幻方：
77 28 69 20 61 12 53 4 45
36 68 19 60 11 52 3 44 76
67 27 59 10 51 2 43 75 35
26 58 18 50 1 42 74 34 66
57 17 49 9 41 73 33 65 25
16 48 8 40 81 32 64 24 56
47 7 39 80 31 72 23 55 15
6 38 79 30 71 22 63 14 46
37 78 29 70 21 62 13 54 5
上述loubere法可以記作X+Y斜步（數字按右上方順序填入），2Y跳步（如果右上方已有數字或出了對角線，則向上移二格繼續填寫）。對於X+Y斜步相應的跳步可以為2X，2Y。 【記住，跳步是X+Y斜步的X（或Y）相同方向即可。】
2Y跳步，則在居中的方格向上一格放1里，按上斜步，2Y跳步的方法構成幻方。
-2Y跳步，則在居中的方格向下一格放1里，按下斜步，-2Y跳步的方法構成幻方。
2X跳步，則在居中的方格向右一格放1里，按右斜步，2X跳步的方法構成幻方。
-2X跳步，則在居中的方格向左一格放1里，按左斜步，-2X跳步的方法構成幻方。

horse法生成

對於所有的奇階幻方，在第一行居中的方格內放1，向右走1步，下走2步以跳馬步，依次填入2、3、4…，若出到方陣下方，把該數字填到本該填數所在列上方相應的格；若出到方陣右方，把該數字填到本該填數所在行的左方相應的格；如果落步格已有數字， 則向下移一格繼續填寫。如下圖用Horse法生成的9階幻方：
77 58 39 20 1 72 53 34 15
6 68 49 30 11 73 63 44 25
16 78 59 40 21 2 64 54 35
26 7 69 50 31 12 74 55 45
36 17 79 60 41 22 3 65 46
37 27 8 70 51 32 13 75 56
47 28 18 80 61 42 23 4 66
57 38 19 9 71 52 33 14 76
67 48 29 10 81 62 43 24 5

集團方陣法

將n階幻方等分成m×m個k階幻方（m，k≥3），用數由小到大完成每一個k階幻方，將每一個k階幻方依次當成m階幻方中的1至m^2的數，再以這m^2個小k階幻方,以m階幻方的方法去完成大的m階幻方，從而完成n階幻方。
71 64 69 8 1 6 53 46 51
66 68 70 3 5 7 48 50 52
67 72 65 4 9 2 49 54 47
26 19 24 44 37 42 62 55 60
21 23 25 39 41 43 57 59 61
22 27 20 40 45 38 58 63 56
35 28 33 80 73 78 17 10 15
30 32 34 75 77 79 12 14 16
31 36 29 76 81 74 13 18 11

橫豎錯位補角

1.在九階表格中按順序填入1~81
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
2.橫錯位（左低右高）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
3.橫補角
九階幻方
得到
6
7
8
9
1
2
3
4
5
16
17
18
10
11
12
13
14
15
26
27
19
20
21
22
23
24
25
36
28
29
30
31
32
33
34
35
37
38
39
40
41
42
43
44
45
47
48
49
50
51
52
53
54
46
57
58
59
60
61
62
63
55
56
67
68
69
70
71
72
64
65
66
77
78
79
80
81
73
74
75
76
4.豎錯位（左低右高）
5
4
15
3
14
25
2
13
24
35
1
12
23
34
45
9
11
22
33
44
46
8
10
21
32
43
54
56
7
18
20
31
42
53
55
66
6
17
19
30
41
52
63
65
76
16
27
29
40
51
62
64
75
26
28
39
50
61
72
74
36
38
49
60
71
73
37
48
59
70
81
47
58
69
80
57
68
79
67
78
77
5.豎補角
九階幻方
得到結果。（結果1.左低右高，先橫後豎）
47
58
69
80
1
12
23
34
45
57
68
79
9
11
22
33
44
46
67
78
8
10
21
32
43
54
56
77
7
18
20
31
42
53
55
66
6
17
19
30
41
52
63
65
76
16
27
29
40
51
62
64
75
5
26
28
39
50
61
72
74
4
15
36
38
49
60
71
73
3
14
25
37
48
59
70
81
2
13
24
35
總結：此法要求兩次錯位所得傾斜方向必須一致，同是“左低右高”，或同是“左高右低”，橫豎可先可後。最後可得出4種基本結果。
結果2.左低右高，先豎後橫
15
25
35
45
46
56
66
76
5
34
44
54
55
65
75
4
14
24
53
63
64
74
3
13
23
33
43
72
73
2
12
22
32
42
52
62
1
11
21
31
41
51
61
71
81
20
30
40
50
60
70
80
9
10
39
49
59
69
79
8
18
19
29
58
68
78
7
17
27
28
38
48
77
6
16
26
36
37
47
57
67
結果3.左高右低，先橫後豎
37
30
23
16
9
74
67
60
53
54
38
31
24
17
1
75
68
61
62
46
39
32
25
18
2
76
69
70
63
47
40
33
26
10
3
77
78
71
55
48
41
34
27
11
4
5
79
72
56
49
42
35
19
12
13
6
80
64
57
50
43
36
20
21
14
7
81
65
58
51
44
28
29
22
15
8
73
66
59
52
45
結果4.左高右低，先豎後橫
5
78
70
62
54
37
29
21
13
22
14
6
79
71
63
46
38
30
39
31
23
15
7
80
72
55
47
56
48
40
32
24
16
8
81
64
73
65
57
49
41
33
25
17
9
18
1
74
66
58
50
42
34
26
35
27
10
2
75
67
59
51
43
52
44
36
19
11
3
76
68
60
69
61
53
45
28
20
12
4
77
再通過鏡像或旋轉，可衍生出更多結果。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

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