主子集(major subset) re集的一種子集.設A,B都是re集，B是A的子集，且A-B無窮，如果de E m<ACWe}Bc"We)，則稱B為A的主子集，記為BCmA.等價地，如果A,B為re集，且BcA&<A-B)無窮，則B是A的主子集，若且唯若不存在遞歸集R滿足RcA & R門(R-B)無窮.拉克倫(Lachlan,A. H.)證明了，任何一個非遞歸的re都有主子集，並且re集的任何子集都不可能同時是主子集和極大子集.
