中天法

中天法

陀螺定向的方法之一,它是通過測定陀螺靈敏部經過中天(分劃板零刻畫線)的時刻t和擺幅a,確定真北方向。

這種方法用於記錄恆星中天的時刻,是測時的主要方法。

基本介紹

  • 中文名:中天法
  • 外文名:transit method
  • 作用:測定鐘差
  • 記錄:恆星中天的時刻
  • 儀器中星儀照相天頂筒和經緯儀
陀螺儀尋北,測量方法,方法一,方法二,測量要點,定近似北,準確讀數,零位改正,半周期中天法,套用,

陀螺儀尋北

中天法是機械陀螺儀精密尋北中最常用的測量方法之一。
陀螺經緯儀是一種精密的測量真北的儀器,廣泛套用於測繪、礦山、隧道、軍事、航空和航天等領域。隨著全球科學技術的不斷進步,各種新型陀螺儀相繼問世。
同時陀螺經緯儀向著定向速度快、一次觀測精度高的方向發展。科學家不斷改進原有的陀螺經緯儀,使其定向速度和一次觀測中精度在原來的基礎上有很大的提高。
陀螺經緯儀陀螺經緯儀
基於陀螺經緯儀簡諧運動的近似正弦曲線,尋北算法有以下幾種:積分法,由
(式中:Y為實驗測量值;
為Y的二次微分;w為角速率),求平衡位置法,平衡點求解法,曲線擬合法,中天法。
陀螺儀定向的中天法,是在照準部處於固定狀態下最常用的方法.在尋北測量中,中天法尋北一般必須1~1.5箇中天周期以上才可以計算測量結果。目前,在各種陀螺儀尋北上套用的中天法,都是從游標穿過零刻線時開始測量。

測量方法

方法一

作業時將陀螺經緯儀望遠鏡固定在近似北方向
上,連續觀測並記錄陀螺轉子軸經過中天的時刻和逆轉點的擺幅(見圖)。
陀螺轉子軸經過中天時刻圖陀螺轉子軸經過中天時刻圖
由中天時間計算左右擺動的時間差
, 由公式
計算近似北方向的改正數
(式中c為比例係數,可由觀測數據或由擺動周期計算),從而得到真北方向在度盤上的讀數
若再觀測某一待定向方向的角值,即可得到該方向的方位角.與中天法屬於同類的還有記時擺幅法和改化擺幅法等方法。

方法二

用中天法測時的儀器有中星儀照相天頂筒和經緯儀。中天法測時的基本公式(對於上中天恆星而言)稱為邁耶爾公式:
式中
分別為被測恆星的赤經赤緯T為恆星中天時的鐘面時,
為測站緯度,u為鐘差,即地方恆星時與鐘面時之差。
中天法原理圖中天法原理圖
abc為儀器誤差。其中b由水平軸與鉛垂線不正交引起,稱為水平差,可以用儀器上的水準器測定;c由望遠鏡準直軸與水平軸不正交引起,稱為準直差,可用轉軸觀測的方法加以消除;a是儀器水平軸與正東西方向之差,稱為方位差。
觀測一組恆星後,可以用最小二乘法同時求出鐘差u和儀器的方位差a
在不轉動經緯儀或全站儀的情況下,通過記錄陀螺儀逆轉點的R擺幅、L擺幅及游標每次通過零分劃時的時間(連續記錄於不少5次),計算出真北方向值的方法,其精度可達±20″。

測量要點

定近似北

在中天法觀測時, 一定要注意準確定近似北。
我們是採用先測出一個較準確的近似北,在此方向上,作一個記號, 以便下幾個測回都可照此點進行觀測。在已知邊上測定儀器常數時,採用先測出測線方向值,然後與已知測線方位角反算北方向值,在此方向上作標誌。這種方法既簡單又能提高中天法的觀測精度。
陀螺經緯儀陀螺經緯儀

準確讀數

在中天觀測時, 中天時間讀數應準確。
要做到這一點:
( 1 ) 平時對秒表讀數應熟練;
( 2 ) 讀數時應集中精力, 應儘量控制中天時間讀數誤差在
0.1秒之間。

零位改正

在跟蹤周期與不跟蹤周期相差較大時,零位格值超過
0.1 格都應進行改正。只有當跟蹤周期與不跟蹤周期相差較小時, 只要零位格值變化小於或等於
0.5格,可不加入改正。

半周期中天法

由陀螺儀尋北原理,機械陀螺儀的尋北擺動可近似認為簡諧振動,則陀螺儀在一次測量中的擺動是周期振動。半周期中天法理論,要求在尋北測量中陀螺儀游標必須穿過一次速度最大點、一次照準部零點及一次逆轉點。
半周期中天法原理圖半周期中天法原理圖
游標速度最大點為理論上的陀螺擺動平衡位置,逆轉點處游標運行速度為零。
這樣,游標運動曲線和游標速度曲線都不會少於1/4周期。游標運動曲線可以計算出陀螺尋北上半周期T ;而游標速度曲線可以計算陀螺不跟蹤擺動周期
;兩條曲線共同得到尋北擺幅的信息。
如圖示,其中
為陀螺擺動時間。
在半周期中天法中,陀螺尋北上半周期:
陀螺不跟蹤擺動周期:
所以
可以求得。
在理論上,速度曲線的峰值處為陀螺擺動的平衡位置。為此取圖中A,B兩點中間位置的擺幅,與擺幅
相減得到
.游標信號通過CCD採集獲得,速度曲線通過對游標運行曲線進行曲線擬合得到。
按照中天法公式
就可以計算尋北測量結果。

套用

中天法不進行緊張的跟蹤觀測,觀測方便。在靈敏部擺動過程中,觀測者不用手接觸儀器,避免了人為的乾攏, 使擺動穩定。
中天法通常用於天文台站的測時工作。在野外測繪工作中也可以用經緯儀按中天法測定測站的天文經度。目前,用光電中星儀的測時精度,可與超人差稜鏡等高儀光電等高儀的測時精度媲美。

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