基本介紹
- 中文名：丟番圖墓志銘
- 地區：古希臘
- 主人所處時期：公元246年到公元330年之間
- 主人成就：《算術》
簡介,算法,
簡介
丟番圖著有《算術》一書，共十三卷。這些書收集了許多有趣的問題，每道題都有出人意料的巧妙解法，這些解法開動人的腦筋，啟迪人的智慧，以致後人把這類題目叫做丟番圖問題。
但是，對於丟番圖的生平知道得非常少。他唯一的簡歷是從《希臘詩文集》中找到的。這是由麥特羅爾寫的丟番圖的“墓志銘”。“墓志銘”是用詩歌形式寫成的：
“過路的人！
這兒埋葬著丟番圖。
請計算下列數目，
便可知他一生經過了多少寒暑。
他一生的六分之一是幸福的童年，
十二分之一是無憂無慮的少年。
再過去七分之一的年程，
他建立了幸福的家庭。
五年後兒子出生，
不料兒子竟先其父四年而終，
只活到父親歲數的一半。
晚年喪子老人真可憐，
悲痛之中度過了風燭殘年。
請你算一算，丟番圖活到多大，
才和死神見面？”
請你算一算，丟番圖到底活到多少歲？
算法
解：設丟番圖x歲。
1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x
25/28x+9=x
3/28x=9
x=84
答：丟番圖的壽命為84歲。
如果將墓志銘中“只活到父親歲數的一半”理解為兒子是丟番圖當時年齡的一半，那就有了一個完全不同的解了。
解：設丟番圖x歲。
1/6x+1/12x +1/7x+5+1/2(x-4)+4=x
25/28x-2+9=x
3/28x=7
x=65(1/3)
不過既然丟番圖生前這么喜歡整數，我們還是給他的墓志銘一個整數解，讓他活的更長一點吧。
其實還有一種更好的方法。因為個人的描述能力，如看不懂不要責怪。
這裡要計算的是丟番圖的壽命，不可能會有小數點的出現。前面有幾個很顯眼的分數出現“六分之一”、“十二分之一”、“七分之一”，要想用這些數求出整數，只能求他們的公倍數。其實丟番圖所活的壽命就是這些數的最低公倍數。至於別的數字，我覺得都沒什麼用處。 12=3×2×2 6=2×3 7是素數， 相乘就是2×2×3×7=84
還有一種運用國小六年級知識的方法：
畫圖 從圖中可以看出丟番圖一生的的（二分之一-六分之一-十二分之一-七分之一）就是（4+5）歲，
那么可列式：9÷（二分之一-六分之一-十二分之一-七分之一）=84（歲），因此丟番圖活了84年。
