三角形穩定性

三角形穩定性

三角形穩定性是指三角形具有穩定性,有著穩固、堅定、耐壓的特點,如埃及金字塔、鋼軌、三角形框架、起重機、三角形吊臂、屋頂、三角形鋼架、鋼架橋和艾菲爾鐵塔都以三角形形狀建造。當三角形三條邊的長度均確定時,三角形的面積、形狀完全被確定,這個性質叫做三角形的穩定性。

基本介紹

  • 中文名:三角形穩定性
  • 外文名:Triangular stability
  • 形狀:三角形
  • 特點:穩定性較高
  • 作用:用於鋼軌,框架,吊臂等
理論求證,證三角穩定,證多邊不穩定,實際操作證明,實用建築,

理論求證

證三角穩定

任取三角形兩條邊,則兩條邊的非公共端點被第三條邊連線 。
∵第三條邊不可伸縮或彎折 。
∴兩端點距離固定 。
∴這兩條邊的夾角固定 。
又∵這兩條邊是任取的 。
∴三角形三個角都固定,進而將三角形固定 。
∴三角形有穩定性 。

證多邊不穩定

任取n邊形(n≥4)兩條相鄰邊,則兩條邊的非公共端點被不止一條邊連線 。
∴兩端點距離不固定 。
∴這兩邊夾角不固定 。
∴n邊形(n≥4)每個角都不固定,所以n邊形(n≥4)沒有穩定性。

實際操作證明

(1)將三根木條用釘子釘成一個三角形木架,然後扭動它(固定)
三角形穩定性三角形穩定性
(2)將四根木條用釘子釘成一個四邊形木架,然後扭動它(無法固定)
(3)在四邊形木架上再釘上一根木. 條,將它的一對頂點連線起來,然後再扭動它,看看有什麼變化(四邊形被分割成了2個三角形,能夠固定)
三角形穩定性

實用建築

埃及金字塔、鋼軌、三角形框架、起重機、三角形吊臂、屋頂、三角形鋼架、鋼架橋中和艾菲爾鐵塔的三角形。
三角形穩定性

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