一個整係數的一元多項式anx + an − 1x + ......a1x + a0假如它有整係數因式px + q，且p,q互質，則以下兩條必成立：（逆敘述並不真）
一次因式檢驗法
p | an，q | a0，a − b | f(1)，a + b | f( − 1)
不過反過來說，即使當p | an和q | a0都成立時，整係數多項式px + q也不一定是整係數多項式anx + an − 1x + ......a1x + a0的因式
另也可敘述為：
一個整係數的n次多項式anx + an − 1x + ......a1x + a0，若ax − b是f(x)的整係數一次因式，且a,b互質，則：（逆敘述並不真）
a | an，b| a0，a − b | f(1)，a + b | f( − 1)
假設的有整係數因式ax + b，並非必然，所以需要用此法進行檢驗。
