《Lurie廣義系統的穩定性分析與控制》是依託東北大學，由楊春雨擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：Lurie廣義系統的穩定性分析與控制
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：楊春雨
- 依託單位：東北大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
Lurie廣義系統是一類具有典型結構特點和廣泛套用背景的非線性廣義系統，能反映非線性廣義系統的許多本質特徵。目前，關於Lurie廣義系統的研究都依賴其線性子系統的容許性。本項目研究線性子系統不容許的Lurie廣義系統的穩定性、脈衝和解的存在唯一性以及相關的控制問題。線性子系統不具有容許性的典型情況是它含有脈衝模和實部為零的有限動態模。通過細化非線性環節的類型和特徵，刻畫線性子系統的脈衝模對Lurie廣義系統脈衝行為的影響，利用中心流形定理分析線性子系統具有實部為零的有限動態模時，Lurie廣義系統的自振現象。在此基礎上，利用不動點原理、隱函式定理和Lyapunov穩定性理論，建立Lurie廣義系統的穩定性、脈衝和解的存在唯一性的分析和控制方法，並在受限機器人系統中進行仿真研究。本項目將進一步揭示非線性廣義系統的本質與特徵。因此，本項目對廣義系統的發展具有重要的理論意義和學術價值。
結題摘要
Lurie廣義系統是一類具有典型結構特點和廣泛套用背景的非線性廣義系統，能反映非線性廣義系統的許多本質特徵。關於Lurie廣義系統的研究基本都依賴其線性子系統的容許性。本項目研究線性子系統不容許的Lurie廣義系統的穩定性分析以及相關的控制問題。在穩定性分析方面，針對線性子系統不容許的Lurie廣義系統，提出Lurie廣義系統的輸入-狀態穩定性分析方法、Lagrange 穩定性分析方法、強絕對穩定性分析方法、基於無源理論的穩定性分析方法，以及Lurie奇異攝動系統絕對穩定性分析方法；在控制器設計方面，提出Lurie廣義系統基於觀測器的控制器設計方法、具有執行器飽和的廣義系統的控制器設計方法、離散時滯廣義系統的鎮定控制器設計方法、以及時滯Markovian廣義系統耗散控制方法；建立了機器人仿真實驗系統，並進行了仿真和實驗研究。本項目在一定程度上揭示了非線性廣義系統的本質與特徵，促進了廣義系統理論的發展。
