電筒數

電筒數(陣)

以下所說的都是正整數。

用從(任意數作為起始數)到(起始數+n)的數(n∈N+),列了個等差數列表《等差值為2,即以(起始數)為第一列,一個數,居中,以(起始數+1)為第二列的第一個數,居上,該列有數(起始數+1,起始數+2,起始數+3;這三個數,依此類推…………》,選定表中的任意一個數為第一個乘數,與相鄰的那列,的高一行,平行,低一行的那個數相乘,那么它們的積,也必然和這兩個乘數所構成的方向是一個方向成一條直線上排列。

電筒數,電筒數(陣),圖冊,示例一,示例二,示例三,全奇和全偶電筒數,簡介,(Excel)VBA代碼,

電筒數

電筒數(陣)

以下所說的數都是正整數。
另外,第一個乘數加上第二個乘數再加上積,那么它們的和值也正好是等於(與積相鄰列並且與這三個數同一方向)的那個數(意思是四數在同一個方向成一條直線上排列);並且,(第一個乘數)與(和值)之間相隔的列數正好是等於第一個乘數。
電筒數
如:

圖冊

示例一

以下先以0為(起始數)做以下表格示例:
格式如下表(請另參圖冊中的圖0):









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49
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36
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85




16
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38
52
68
86



9
17
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39
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4
10
18
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40
54
70
88

1
5
11
19
29
41
55
71
89
0
2
6
12
20
30
42
56
72
90

3
7
13
21
31
43
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73
91


8
14
22
32
44
58
74
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15
23
33
45
59
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76
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77
95






48
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78
96







63
79
97








80
98









99
請自行擴展以上表格進行驗證!
以0為(起始數)時的具體示例清單如下:
(1.) 以0為第一個乘數的有:
0*1=0;0+1+0=1;(0、1 這兩個數在同一方向;並且0與1之間相隔的列數為0列;因為積與第一個乘數以及和值與第二個乘數是相同,所以只有兩個數)
0*2=0;0+2+0=2;(0、2 這兩個數在同一方向;並且0與2之間相隔的列數為0列;
0*3=0;0+3+0=3;(0、3 這兩個數在同一方向;並且0與3之間相隔的列數為0列;
(2.) 以1為第一個乘數的有:
1*5=5;1+5+5=11;(1、5、11 這三個數在同一方向;並且1與11之間相隔的列數為1列;因為積與第二個乘數相同,所以只有三個數)
1*6=6;1+6+6=13;(1、6、13 這三個數在同一方向;並且1與13之間相隔的列數為1列;因為積與第二個乘數相同,所以只有三個數)
(3.) 以2為第一個乘數的有:
2*7=14;2+7+14=23;(2、7、14、23 這四個數在同一方向;並且2與23之間相隔的列數為2列)
(4.) 以3為第一個乘數的有:
3*8=24;3+8+24=35;(3、8、24、35 這四個數在同一方向;並且3與35之間相隔的列數為3列)
(5.)以4為第一個乘數的有:
4*9=36;4+9+36=49;(4、9、36、49 這四個數在同一方向;並且4與49之間相隔的列數為4列)
4*10=40;4+10+40=54;(4、10、40、54 這四個數在同一方向;並且4與54之間相隔的列數為4列)
4*11=44;4+11+44=59;(4、11、44、59 這四個數在同一方向;並且4與59之間相隔的列數為4列)
(6.) 以5為第一個乘數的有:
5*12=60;5+12+60=77;(5、12、60、77 這四個數在同一方向;並且5與77之間相隔的列數為5列)
(7.) 以6為第一個乘數的有:
6*13=78;6+13+78=97;(6、13、78、97 這四個數在同一方向;並且6與97之間相隔的列數為6列)
(8.) 以7為第一個乘數的有:
7*14=98;7+14+98=119;(7、14、98、119 這四個數在同一方向;並且7與119之間相隔的列數為7列)
(9.) 以8為第一個乘數的有:
………………………………
以此類推………………:

示例二

再以1為(起始數)做以下表格示例:
格式如下表(請另參圖冊中的圖1):









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86




17
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10
18
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5
11
19
29
41
55
71
89

2
6
12
20
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42
56
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1
3
7
13
21
31
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73
91

4
8
14
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32
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92


9
15
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49
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98








81
99









100
請自行擴展以上表格進行驗證!
以1為(起始數)時的具體示例清單如下:
(1.) 以1為第一個乘數的有:
1*2=2;1+2+2=5;(1、2、5 這三個數在同一方向;並且1與5之間相隔的列數為1列;因為積與第二個乘數相同,所以只有三個數)
1*3=3;1+3+3=7;(1、3、7 這三個數在同一方向;並且1與7之間相隔的列數為1列;因為積與第二個乘數相同,所以只有三個數)
1*4=4;1+4+4=9;(1、4、9 這三個數在同一方向;並且1與9之間相隔的列數為1列;因為積與第二個乘數相同,所以只有三個數)

示例三

再以2為(起始數)做以下表格示例:
格式如下表(請另參圖冊中的圖2):









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51
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52
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11
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6
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56
72
90

3
7
13
21
31
43
57
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91
2
4
8
14
22
32
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58
74
92

5
9
15
23
33
45
59
75
93


10
16
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34
46
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76
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17
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35
47
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77
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37
49
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79
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50
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80
98







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81
99








82
100









101
請自行擴展表格進行驗證!
以2為(起始數)時的具體示例清單如下:
(1.)以2為第一個乘數的有:
2*3=6;2+3+6=11;(2、3、6、11 這四個數在同一方向;並且2與11之間相隔的列數為2列)
2*4=8;2+4+8=14;(2、4、8、14 這四個數在同一方向;並且2與14之間相隔的列數為2列)
2*5=10;2+5+10=17;(2、5、10、17 這四個數在同一方向;並且2與17之間相隔的列數為2列)
(2.)以3為第一個乘數的有:
3*6=18;3+6+18=27;(3、6、18、27 這四個數在同一方向;並且3與27之間相隔的列數為3列)
3*7=21;3+7+21=31;(3、7、21、31 這四個數在同一方向;並且3與31之間相隔的列數為3列)
(3.)以4為第一個乘數的有:
4*7=28;4+7+28=39;(4、7、28、39 這四個數在同一方向;並且4與39之間相隔的列數為4列)
4*8=32;4+8+32=44;(4、8、32、44 這四個數在同一方向;並且4與44之間相隔的列數為4列)
(4.)以5為第一個乘數的有:
5*8=40;5+8+40=53;(5、8、40、53 這四個數在同一方向;並且5與53之間相隔的列數為5列)
5*9=45;5+9+45=59;(5、9、45、59這四個數在同一方向;並且5與59之間相隔的列數為5列)
5*10=50;5+10+50=65;(5、10、50、65 這四個數在同一方向;並且5與65之間相隔的列數為5列)
(5.)以6為第一個乘數的有:
6*11=66;6+11+66=83;(6、11、66、83 這四個數在同一方向;並且6與83之間相隔的列數為6列)
6*12=72;6+12+72=90;(6、12、72、90 這四個數在同一方向;並且6與90之間相隔的列數為6列)
(6.)以7為第一個乘數的有:
7*12=84;7+12+84=103;(7、12、84、103 這四個數在同一方向;並且7與103之間相隔的列數為7列)
7*13=91;7+13+91=111;(7、13、91、111 這四個數在同一方向;並且7與111之間相隔的列數為7列)
(7.)以8為第一個乘數的有:
…………………………
大家可以自行用上面的表格格式用任意一個數作為起始數來驗證!
以此類推………………
大家從第一個乘數往第二個乘數的方向看去,積以及其三個數的和都是這個方向,並且,和與第一個乘數之間的列數都是可以表示為:
(相隔列數=第一個乘數的數值)
大家可以將表(以任意一個數(只要是正整數)做為起始數)用(上面的格式)進行擴展,其它的任何一個上面的算式都符合這個規律。就象手電筒發光一樣,從一個點向前面的三個方向發射,並且第一個數當做是焦距一樣,和值與乘數之間的距離由第一個數控制一樣。

全奇和全偶電筒數

簡介

全奇電筒數和全偶電筒數也完全包含以上的特性,另外還有幾種電筒數變形分析示例;大家請參下面的圖冊:
發現者:朱雄亮
家庭地址:浙江省縉雲縣五雲鎮項山村
郵編:321400
發現時間:2010年2月01日
發現地址:浙江省縉雲縣五雲鎮項山村

(Excel)VBA代碼

Sub 電筒數()
Dim x, x1, x2, l, l1, l2, n, n1 As Integer, qss&
Cells.Select
Selection.Delete Shift:=xlUp
qss = InputBox("請輸入起始數", , 0)
tiao:
n = InputBox("請輸入列數:(註:如果是2007以下的版本,請在輸入列數的時候,不要超過254列;2007以上版本,不要超過16382列!)", "金字塔數列表:", 1)
If n = "" Then End
tt = Now
If n < 0 Then
x = MsgBox("請輸入大於0的數,如果不想計算請按取消,如果想計算請按確定並且重新在輸入框中輸入!", 65, "輸入錯誤提示:")
If x = 1 Then
GoTo tiao
ElseIf x = 2 Then
End
End If
End If
n = n + 2
x1 = n
x2 = n
qss = qss - 1
Cells(n, 1) = "中間行"
For l = 2 To n - 1
Cells(1, l) = "第" & l - 1 & "列"
For x = x1 To x2
Cells(x, l) = qss + 1
If x - qss > 2 Then
Cells(x - qss - 1, l + qss + 1).Font.ColorIndex = 3
Cells(x, l + qss + 1).Font.ColorIndex = 3
Cells(x + qss + 1, l + qss + 1).Font.ColorIndex = 3
Cells(x - qss - 2, l + qss + 2).Font.ColorIndex = 4
Cells(x, l + qss + 2).Font.ColorIndex = 4
Cells(x + qss + 2, l + qss + 2).Font.ColorIndex = 4
End If
qss = Cells(x, l)
Next x
x1 = x1 - 1
x2 = x2 + 1
Cells(x1, 1) = "上" & l - 1 & "行"
Cells(x2, 1) = "下" & l - 1 & "行"
Next l
MsgBox "計算完畢!", 65, "電筒數:"
End Sub
'請把以上代碼複製到:office excel 裡面的VBA編輯器里,並運行。
'這樣,大家就可以自己運算並且查看各種結果了!(輸出的結果:紅色為電筒數(陣)里的(積);綠色為電筒數(陣)里的(和)!)

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