雅各布·帕里斯的研究領域主要是動力系統。他在動力系統穩定性成就顯著：他證明了低維類梯度(或者Morse-Smale)動力系統是穩定的.即其軌道結構在小擾動演變下保持不變。他創造了穩定葉片的概念，其部分地由包含臨界點或者高指標孤立周期運動的子葉片所聚合。
基本介紹
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基本信息
研究領域
各布?帕里斯的研究領域主要是動力系統。他在動力系統穩定性成就顯著：他證明了低維類梯度(或者Morse-Smale)動力系統是穩定的.即其軌道結構在小擾動演變下保持不變。他創造了穩定葉片的概念，其部分地由包含臨界點或者高指標孤立周期運動的子葉片所聚合。這個方法在該領域隨後的研究中起到了根本性的影響。他與Smale合作，把這個結果推廣到了所有維數，進一步形成了著名的穩定性猜想，提出了動力系統穩定或者限制在極限集上穩定的精確的條件。這些猜想一直是本領域最重要的研究課題。他與他人合作，在動力系統的分支理論上做出了開創性的重要貢獻。與Takens合作，證明絕大多數類梯度向量場的參數族是穩定的。1978年他應邀在國際數學家大會上報告了這項工作。八十年代早期，他做出了另一個在隨後的二十到三十年有持續影響的工作:同宿接觸的展開。這樣的一個展開是複雜系統行為的一個主要機制，由Poincare在19世紀末所發現，Birkhoff， Cartright-Littlewood和Smale曾研究過。他與合作者證明通過同宿分支產生的這類動力系統總是伴隨著其它複雜系統的重要變化。由此他形成了一系列猜想，反映了同宿分支是引起動力系統行為整體不穩定性的關鍵機制。這些帕里斯猜想是過去十年該領域的中心研究課題。他和Yoccoz的合作，給出了解決雙曲動力系統的中心化子問題的系列文章:他們證明大多數這樣的系統只容許平凡的光滑對稱性。他們關於同宿分支的結果，在1994年Yoccoz獲菲爾茲獎時被引用。在同宿接觸的研究中，他的最大貢獻是揭示了在與動力系統分支的頻率的聯繫中分形維數的重要作用。他與他人合作證明了分形維數決定了穩定動力系統行為的頻率。
重要貢獻
雅各布?帕里斯對促進我國科學技術對外交流與合作做出了重要貢獻。他在國際數學聯盟（IMU）長期任職，任職期間對促進中國數學界與國際數學界的交流與合作做出了巨大的貢獻。他積極支持和幫助中國數學會申辦已經成功舉辦2002年國際數學家大會。他促成了國際數學聯盟在北京的國際數學家大會期間設立了Abel獎。他在開發中國家科學院也長期任職，對促進開發中國家科學院與中國科學院的合作和交流起了重要的作用。他本人多次應邀參加我國的許多科技活動。他2011年曾來中國科學院給“愛因斯坦家講座”，2013年5月出席了中國科協的年會。他和我國的許多高校也有非常密切的聯繫，他曾參加過天津大學陳省身數學所、北京大學國際數學中心、南京大學等單位舉辦的學術活動。2011年他還被聘為北京大學名譽教授。
