基本介紹
- 書名：隨機控制與濾波技術
- 出版時間：2016年3月
- 開本：16
書籍信息,內容簡介,目錄,
書籍信息
- 書名隨機控制與濾波技術
- 書號978-7-118-10659-6
- 作者劉偉,董國華
- 出版時間2016年3月
- 譯者
- 版次1版1次
- 開本16
- 裝幀平裝
- 出版基金
- 頁數252
- 字數308
- 中圖分類TN713
- 叢書名國防科技大學“十二五”研究生重點教材
- 定價58.00
內容簡介
隨著控制系統是其擾動可用隨機過程明確表示的受控動力學系統,它是傳統的系統理論和隨機過程理論有機結合的產物。描述隨機系統的數學模型主要是隨機差分方程和隨機微分方程,分析方法包括統計特徵分析、隨機分析和最最佳化方法等。研究的主要內容包括系統模型的建立、動態特性分析、模型及參數辨識、狀態估計和隨機最優控制等。本書是我校控制類研究生課程的教材,也可作為高等院校自動化及其相關專業師生的參考書。
目錄
第1章隨機控制簡介………………………………………………………………1
1.1確定性最優控制理論的局限性……………………………………………1
1.1.1確定性控制理論概要……………………………………………2
1.1.2確定性系統理論局限性舉例……………………………………3
1.1.3確定性最優控制的局限性………………………………………6
1.2隨機擾動的表示方法………………………………………………………7
1.2.1隨機系統中的干擾………………………………………………7
1.2.2隨機干擾的數學描述……………………………………………8
1.3隨機控制的定義和研究內容………………………………………………8
1.4隨機控制的套用實例……………………………………………………10
1.4.1通信系統…………………………………………………………10
1.4.2導航系統…………………………………………………………10
1.4.3過程控制…………………………………………………………11
1.4.4其他領域…………………………………………………………12
1.5本章小結…………………………………………………………………12
習題………………………………………………………………………………13
第2章隨機過程基礎……………………………………………………………14
2.1隨機過程的定義…………………………………………………………14
2.1.1機率論的基本概念回顧…………………………………………14
2.1.2隨機過程的基本概念……………………………………………15
2.2隨機過程的統計描述……………………………………………………17
2.2.1隨機過程的兩種考察方式………………………………………18
2.2.2隨機過程的數字特徵……………………………………………18
2.3工程中常用的隨機過程…………………………………………………21
2.3.1二階過程…………………………………………………………22
2.3.2平穩過程…………………………………………………………22
2.3.3正態/高斯過程…………………………………………………24
2.3.4馬爾可夫過程……………………………………………………25
2.3.5獨立增量過程……………………………………………………27
2.3.6維納過程/布朗運動……………………………………………28
2.3.7幾種特殊隨機過程的聯繫………………………………………30
2.4協方差函式的性質………………………………………………………30
2.4.1多個隨機過程間的協方差函式…………………………………30
2.4.2協方差函式的性質………………………………………………31
2.4.3平穩隨機過程的協方差函式……………………………………33
2.5譜密度……………………………………………………………………34
2.5.1確定性函式的譜密度……………………………………………34
2.5.2隨機過程的譜密度………………………………………………36
2.5.3平穩過程的譜密度………………………………………………37
2.5.4互譜密度…………………………………………………………40
2.6白噪聲……………………………………………………………………40
2.6.1白噪聲的定義……………………………………………………41
2.6.2離散時間白噪聲…………………………………………………41
2.6.3連續時間白噪聲…………………………………………………42
2.6.4有限頻帶的白噪聲………………………………………………42
2.7隨機過程的分析…………………………………………………………43
2.7.1收斂性……………………………………………………………43
2.7.2均方連續性………………………………………………………45
2.7.3均方可微性………………………………………………………45
2.7.4均方可積性………………………………………………………46
2.8本章小結…………………………………………………………………47
習題………………………………………………………………………………48
第3章隨機狀態模型……………………………………………………………50
3.1隨機系統的狀態…………………………………………………………50
3.2離散時間隨機狀態模型…………………………………………………51
3.2.1隨機差分方程……………………………………………………51
3.2.2線性正態隨機差分方程…………………………………………51
3.2.3隨機狀態模型舉例………………………………………………52
3.3隨機差分方程求解………………………………………………………54
3.3.1線性正態隨機差分方程…………………………………………54
3.3.2線性定常隨機差分方程…………………………………………56
3.4隨機微分方程……………………………………………………………58
3.4.1隨機微分方程的建立……………………………………………58
3.4.2連續隨機微分方程套用舉例……………………………………59
3.5隨機積分…………………………………………………………………61
3.5.1隨機積分的一般性定義…………………………………………61
3.5.2伊藤積分的定義與性質…………………………………………64
3.6線性隨機微分方程求解…………………………………………………66
3.6.1隨機微分方程求解過程…………………………………………66
3.6.2隨機微分方程求解舉例…………………………………………68
3.6.3引入隨機微分方程的益處………………………………………70
3.7隨機演算…………………………………………………………………71
3.7.1伊藤微分法則的提出和形式上的證明…………………………71
3.7.2伊藤微分法則套用舉例…………………………………………73
3.8本章小結…………………………………………………………………75
習題………………………………………………………………………………75
第4章輸入為隨機過程的動態系統分析………………………………………78
4.1離散時間系統分析………………………………………………………78
4.1.1一般系統求解……………………………………………………78
4.1.2輸入為平穩過程…………………………………………………81
4.1.3新息的概念………………………………………………………85
4.2離散時間過程的譜分解…………………………………………………86
4.2.1有理譜密度與譜分解示例………………………………………86
4.2.2譜分解定理………………………………………………………87
4.2.3譜表示定理………………………………………………………89
4.3連續時間系統分析………………………………………………………91
4.3.1解的存在性………………………………………………………91
4.3.2系統的解…………………………………………………………91
4.3.3平穩過程情況……………………………………………………92
4.3.4高斯白噪聲輸入情況……………………………………………93
4.4連續時間過程的譜分解…………………………………………………94
4.4.1譜分解定理………………………………………………………94
4.4.2譜表示定理………………………………………………………95
4.5本章小結…………………………………………………………………96
習題………………………………………………………………………………96
第5章最小方差控制……………………………………………………………98
5.1最小方差控制問題描述…………………………………………………98
5.2最小方差控制問題初探…………………………………………………99
5.2.1簡例的分析與求解………………………………………………99
5.2.2對於簡例的幾點討論…………………………………………101
5.3平穩過程的最優預測……………………………………………………102
5.3.1離散時間平穩過程的一步預測………………………………102
5.3.2離散平穩過程的多步預測……………………………………106
5.3.3k步預測中多項式係數的確定………………………………111
5.4最小方差控制策略………………………………………………………112
5.4.1最小方差控制策略求解………………………………………113
5.4.2最小方差控制策略套用舉例…………………………………115
5.4.3關於最小方差控制的討論……………………………………119
5.5最小方差控制的擴展……………………………………………………120
5.5.1最小方差控制的特點…………………………………………120
5.5.2廣義最小方差控制律…………………………………………120
5.6最小方差控制套用實例…………………………………………………122
5.6.1船舶減鰭系統的最小方差控制……………………………122
5.6.2進港航班調度控制……………………………………………126
5.7本章小結…………………………………………………………………130
習題……………………………………………………………………………131
第6章最優狀態估計……………………………………………………………132
6.1狀態估計問題描述………………………………………………………132
6.1.1狀態估計問題的研究背景……………………………………132
6.1.2狀態估計的數學描述…………………………………………133
6.1.3狀態估計理論的發展歷史……………………………………134
6.2狀態估計與條件均值的等價性…………………………………………136
6.2.1狀態估計的初步分析…………………………………………136
6.2.2多維高斯分布下的條件均值計算……………………………140
6.2.3條件均值三定理的幾何解釋…………………………………143
6.2.4條件均值定理的擴展與套用…………………………………146
6.3離散時間隨機系統的預測與濾波………………………………………148
6.3.1問題描述………………………………………………………148
6.3.2卡爾曼一步預測………………………………………………149
6.3.3經典卡爾曼濾波………………………………………………154
6.3.4卡爾曼多步預測………………………………………………157
6.3.5卡爾曼估計器的特點和性質…………………………………159
6.4最優估計的發散問題……………………………………………………159
6.4.1發散問題的成因………………………………………………160
6.4.2發散問題的解決方法…………………………………………161
6.5有色噪聲情況下的最優估計……………………………………………164
6.5.1成形濾波器……………………………………………………165
6.5.2模型噪聲為有色噪聲情況下的最優濾波……………………165
6.5.3模型噪聲與測量噪聲相關的最優濾波………………………167
6.5.4測量噪聲為有色噪聲情況下的最優濾波……………………167
6.6連續時間隨機系統的濾波與預測………………………………………170
6.6.1連續時間隨機狀態模型………………………………………170
6.6.2連續時間隨機狀態模型的最優濾波…………………………170
6.6.3連續時間隨機狀態模型的最優預測…………………………175
6.7卡爾曼估計套用實例……………………………………………………176
6.7.1常值估計………………………………………………………176
6.7.2雷達目標跟蹤…………………………………………………179
6.7.3捷聯慣性導航系統的初始對準中……………………………181
6.8本章小結…………………………………………………………………194
習題……………………………………………………………………………195
第7章隨機線性最優控制………………………………………………………198
7.1線性最優控制問題描述…………………………………………………198
7.2離散時間LQG系統的最優控制………………………………………200
7.2.1完全狀態LQG系統的最優控制………………………………200
7.2.2不完全狀態LQG系統的最優控制……………………………205
7.2.3各種情況下的隨機最優控制比較……………………………209
7.3連續時間LQG系統的最優控制………………………………………212
7.3.1完全狀態LQG系統的最優控制………………………………212
7.3.2不完全狀態LQG系統的最優控制……………………………213
7.3.3各種情況下的隨機最優控制比較……………………………215
7.4最優控制與狀態估計的對偶性…………………………………………217
7.4.1離散時間系統對偶性…………………………………………218
7.4.2連續時間系統對偶性…………………………………………219
7.5本章小結…………………………………………………………………220
習題……………………………………………………………………………221
第8章隨機系統的自適應控制…………………………………………………224
8.1自適應控制的一般概念…………………………………………………224
8.1.1自適應控制的基本思想………………………………………224
8.1.2自適應控制的研究對象………………………………………226
8.1.3自適應控制的分類……………………………………………226
8.1.4自適應控制的套用……………………………………………228
8.2自適應濾波………………………………………………………………229
8.2.1自適應濾波的問題描述………………………………………229
8.2.2輸出相關法自適應濾波………………………………………230
8.3自校正控制………………………………………………………………234
8.3.1自校正控制的基本原則和方法………………………………234
8.3.2最小方差自校正調節器的問題描述…………………………235
8.3.3隱式自校正調節器……………………………………………237
8.3.4最小方差自校正調節器套用舉例……………………………238
8.3.5顯式極點配置自校正調節器…………………………………242
8.4隨機系統理論與確定性系統理論的比較………………………………245
8.4.1隨機控制與確定性控制的聯繫………………………………245
8.4.2隨機控制部分克服了確定性最優控制的局限性……………245
8.4.3隨機控制與確定性控制的區別………………………………249
習題……………………………………………………………………………251
參考文獻……………………………………………………………………………252"
