金融最佳化基礎

內容簡介

本書講授處理非線性最最佳化問題時必需的基礎知識。全書共5章，內容包括最最佳化問題及風險管理和金融工程中的一些金融最佳化模型；有限維空間中範數與集合；多元函式分析基礎知識；凸分析的基礎知識；非線性無約束最佳化的最優性條件及局部解的疊代算法；CVaR與極小化CVaR；非線性約束最佳化的最優性條件及其在利潤機會魯棒模型中的套用；對偶理論及其在金融問題中的套用；一般非線性最佳化的罰函式法；極小極大定理及其在最壞Sharpe率情形的最大值問題等。

本書可作為金融數學、金融工程等財經類專業和計算數學、套用數學等專業高年級本科生或財經院校碩士研究生的教學用書和輔導用書，也可供科研工作者參考。

作者簡介

張清邦，男，博士研究生，教授。2008年於北京工業大學獲得理學博士研究生學位。在國內外重要學術刊物上已發表學術論文30餘篇，其中20餘篇論文被SCI檢索收錄。主持完成了四川省教育廳重點項目1項，西南財經大學科研項目7項,西南財經大學教改項目3項；參與了國家自然科學基金項目2項、教育部重點項目和四川省教育廳重點項目各1項。兩次獲得西南財經大學優秀科研成果獎。先後擔任過本科《數學分析》、《高等數學》、《微積分》、《線性代數》、《高等代數》、《機率論》及研究生《最最佳化理論及套用》、《金融最佳化與風險度量》等課程教學。參與過《微積分》校級精品課程建設；近幾年，指導全國大學生數學建模競賽獲得國家一等獎3項、二等獎3項，四川省一等獎10項，省二、三等獎多項。

編輯推薦

自1952年Markowitz提出均值方差投資組合理論後，數學中的最佳化理論與方法在金融問題的定量研究中的重要作用越來越顯著。儘管近年來有關非線性最佳化的教材很多，但它們幾乎都是針對有良好的拓撲學和實分析等數學基礎的理科學生而編寫的，或者是由於學時和基礎知識的限制而弱化內容完整性的工科教材。本書希望在彌補這些不足的方面做出一些實質性的工作。

書籍目錄

第1章最最佳化及金融學中的基本模型1

習題16

第2章多元函式分析8

2.1範數與集合8

2.2函式的連續性10

2.3函式的可微性14

本章小結18

習題219

第3章凸分析基礎20

3.1凸集20

3.2凸函式23

3.3共軛函式29

3.4錐與極錐33

3.5次梯度35

本章小結38

習題338

第4章無約束最佳化理論與方法40

4.1最優性條件40

4.2局部解的疊代算法42

4.2.1線性搜尋43

4.2.2最速下降法52

4.2.3牛頓算法及修正牛頓法53

4.2.4擬牛頓法55

4.2.5共軛梯度法594.3CVaR與極小化CVaR62

本章小結66

習題466

第5章約束最佳化理論與方法67

5.1最優性條件67

金融最佳化基礎

基本介紹

內容簡介

作者簡介

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