運籌學——機率模型套用範例與解法

運籌學——機率模型套用範例與解法

《運籌學——機率模型套用範例與解法》是2007年出版的圖書

基本介紹

  • 書名:運籌學——機率模型套用範例與解法
  • ISBN:9787302133193
  • 定價:88元
  • 出版時間:2007-11-14
  • 裝幀:平裝
圖書簡介,書籍目錄,

圖書簡介

本書針對學習過初級微積分以及機率論與統計學預備課程的高年級大學生或剛入學的研究生。不要求正式學習過機率論。第1章回顧了本書所需要的關於機率論和微積分的知識。
本書著重講述了概念的開發,並通過生產、金融和操作領域的?企業管理學系、運籌學系、數學系、商業學校,以及僱主財務計畫中提供的機率論模型或隨機過程中的課程。

書籍目錄

目錄
第1章微積分和機率論
1.1積分
1.2積分求導
1.3機率的基本法則
1.4貝葉斯法則
1.5隨機變數、均值、方差和協方差
1.5.1離散型隨機變數
1.5.2連續型隨機變數
1.5.3隨機變數的均值和方差
1.5.4獨立隨機變數
1.5.5兩個隨機變數的協方差
1.5.6隨機變數之和的均值、方差與協方差
1.6常態分配
1.6.1常態分配的重要性質
1.6.2利用標準化求正態機率
1.6.3利用Excel求正態機率
1.7z變換
1.8本章小結
1.8.1確定不定積分的公式
1.8.2對積分求導的萊布尼茲法則
1.8.3機率
1.8.4貝葉斯法則
1.8.5隨機變數、均值、方差和協方差
1.8.6常態分配的重要性質
1.8.7z變換
1.9複習題
第2章不確定決策
2.1決策準則
2.1.1受支配動作
2.1.2悲觀準則
2.1.3樂觀準則
2.1.4遺憾準則
2.1.5預期值準則
2.2效用理論
2.2.1馮·諾依曼?摩根斯坦公理
2.2.2為什麼我們可以假設u(最壞結果)=0和u(最好結果)=1
2.2.3評估一個人的效用函式
2.2.4一個人的效用函式和他或她面對風險的態度之間的關係
2.2.5指數效用函式
2.3預期效用最大化的缺陷:前景效用理論和架構效應
2.3.1前景效用理論
2.3.2架構
2.4決策樹
2.4.1將風險規避結合進決策樹分析
2.4.2樣本信息的預期值
2.4.3完善信息的預期值
2.5貝葉斯法則和決策樹
2.6多目標決策
2.6.1確定情況下的多屬性決策:目標規劃
2.6.2多屬性效用函式
2.7解析分層進程
2.7.1獲得各個目標的權
2.7.2檢查一致性
2.7.3求目標選擇的分數
2.7.4在電子表格上實現AHP
2.8本章小結
2.8.1決策準則
2.8.2效用理論
2.8.3前景效用理論和架構
2.8.4決策樹
2.8.5貝葉斯法則和決策樹
2.8.6多目標決策
2.8.7AHP
2.9複習題
第3章確定型EOQ存儲模型
3.1基本的存儲模型
3.1.1存儲模型所涉及的費用
3.1.2EOQ模型的假設
3.2基本的EOQ模型
3.2.1基本EOQ模型的假設
3.2.2基本EOQ模型的導出
3.2.3總費用對於訂購數量微小變化的靈敏度
3.2.4在以庫存的美元價值表示存儲費用時確定EOQ
3.2.5非零交付周期的影響
3.2.6基本EOQ模型的電子表格模板
3.2.7二冪訂購策略
3.3計算允許數量折扣時的最優訂購量
3.4連續速率的EOQ模型
3.5允許延期交貨的EOQ模型
3.6什麼時候使用EOQ模型
3.7多產品EOQ模型
3.8本章小結
3.8.1表示法
3.8.2基本EOQ模型
3.8.3數量折扣模型
3.8.4連續速率模型
3.8.5允許延期交貨的EOQ
3.9複習題
第4章隨機型存儲模型
4.1單周期決策模型
4.2邊際分析的概念
4.3賣報人問題:離散需求
4.4賣報人問題:連續需求
4.5其他單周期模型
4.6包含不確定需求的EOQ:(r,q)和(s,S)模型
4.6.1確定再訂購點:允許延期交貨的情況
4.6.2確定再訂購點:脫銷情況
4.6.3連續檢查(r,q)策略
4.6.4連續檢查(s,S)策略
4.7具有不確定需求的EOQ:確定安全庫存等級的服務等級法
4.7.1確定SLM1的再訂購點和安全庫存水平
4.7.2使用LINGO計算SLM1的再訂購點等級
4.7.3使用Excel計算正態損失函式
4.7.4確定SLM2的再訂購點和安全庫存水平
4.8(R,S)定期檢查策略
4.8.1確定R
4.8.2實現(R,S)?低?
4.9ABC存儲分類系統
4.10交換曲線
4.10.1缺貨的交換曲線
4.10.2交換曲面
4.11本章小結
4.11.1單周期決策模型
4.11.2賣報人問題
4.11.3確定不確定需求的再訂購點和訂購量:最小化年度預期費用
4.11.4確定再訂購點:服務等級法
4.11.5(R,S)定期檢查策略
4.11.6ABC分類
4.11.7交換曲線
4.12複習題
第5章馬爾可夫鏈
5.1什麼是隨機過程
5.2什麼是馬爾可夫鏈
5.3n步轉移機率
5.4馬爾可夫鏈中的狀態分類
5.5穩態機率和平均最先通過時間
5.5.1暫態分析
5.5.2穩態機率的直觀解釋
5.5.3穩態機率在決策中的用法
5.5.4平均最先通過時間
5.5.5在計算機上求解穩態機率和平均最先通過時間
5.6吸收鏈
5.7勞動力規劃模型
5.8本章小結
5.8.1n步轉移機率
5.8.2馬爾可夫鏈中的狀態分類
5.8.3穩態機率
5.8.4吸收鏈
5.8.5勞動力規劃模型
5.9複習題
第6章確定性動態規劃
6.1兩個難題
6.2網路問題
6.2.1動態規劃的計算效率
6.2.2動態規劃套用的特徵
6.3存儲問題
6.4資源分配問題
6.4.1資源示例的網路表示
6.4.2廣義的資源分配問題
6.4.3使用動態規劃求解背包問題
6.4.4背包問題的網路表示
6.4.5背包問題的可供選擇的遞歸
6.4.6收費理論
6.5設備更新問題
6.5.1設備更新?侍獾耐?綾硎?
6.5.2可供選擇的遞歸
6.6表述動態規劃遞歸
6.6.1將資金的時間價值納入動態規劃表述中
6.6.2使用動態規劃的計算難點
6.6.3非求和遞歸
6.7Wagner?Whitin算法和Silver?Meal啟發式算法
6.7.1動態批量模型簡介
6.7.2Wagner?Whitin算法的論述
6.7.3Silver?Meal啟發式算法
6.8使用Excel求解動態規劃問題
6.8.1在電子表格上求解背包問題
6.8.2在電子表格上求解一般的資源分配問題
6.8.3在電子表格上求解庫存問題
6.9本章小結
6.9.1逆推
6.9.2動態批量模型的Wagner?Whitin算法和Silver?Meal啟發式算法
6.9.3計算時的注意事項
6.10複習題
第7章隨機性動態規劃
7.1當前階段的費用不確定,而下一周期的狀態確定
7.2隨機性存儲模型
7.3如何最大化有利事件發生的機率
7.4隨機性動態規劃表述的更多示例
7.5馬爾可夫決策過程
7.5.1MDP的描述
7.5.2策略疊代
7.5.3線性規劃
7.5.4值疊代
7.5.5最大化每個周期的平均收益
7.6本章小結
7.6.1表述隨機性動態規劃問題(PDP)的關鍵
7.6.2最大化有利事件發生的機率
7.6.3馬爾可夫決策過程
7.6.4策略疊代
7.6.5線性規劃
7.6.6值疊代或連續近似值
7.7複習題
第8章排隊論
8.1一些排隊術語
8.1.1輸入或到達過程
8.1.2輸出或者服務過程
8.1.3排隊規則
8.1.4到達者加入佇列的方式
8.2建立到達和服務過程的模型
8.2.1建立到達過程的模型
8.2.2建立服務過程的模型
8.2.3排隊系統的kendall?Lee符號表示法
8.2.4等待時間矛盾論
8.3生滅過程
8.3.1生滅過程的動作定理
8.3.2指數分布與生滅過程的關係
8.3.3生滅過程的穩態機率的推導
8.3.4求解生滅流量平衡方程
8.3.5使用電子表格計算穩態機率
8.4M/M/1/GD/∞/∞排隊系統和排隊公式L=λW
8.4.1穩態機率的推導
8.4.2L的推導
8.4.3Lq的推導
8.4.4Ls的推導
8.4.5排隊公式L=λW
8.4.6排隊最佳化模型
8.4.7使用電子表格計算M/M/1/GD/∞/∞排隊系統
8.5M/M/1/GD/c/∞排隊系統
8.6M/M/s/GD/∞/∞排隊系統
8.6.1使用電子表格計算M/M/s/GD/∞/∞排隊系統
8.6.2使用LINGO計算M/M/s/GD/∞/∞排隊系統
8.7M/G/∞/GD/∞/∞和GI/G/∞/GD/∞/∞模型
8.8M/G/1/GD/∞/∞排隊系統
8.9有限源模型:機器維修模型
8.9.1使用電子表格計算機器維修問題
8.9.2使用LINGO計算機器維修模型
8.10串列指數分布佇列和開放式排隊網路
8.10.1開放式排隊網路
8.10.2數據通信網路的網路模型
8.11M/G/s/GD/s/∞系統(被阻擋客戶被清除)
8.11.1使用電子表格計算BCC模型
8.11.2使用LINGO計算BCC模型
8.12如何斷定到達時間間隔和服務時間服從指數分布
8.13閉合式排隊網路
8.14G/G/m排隊系統的近似求解法
8.15優先排隊模型
8.15.1非搶占式優先模型
8.15.2Mi/Gi/1/NPRP/∞/∞模型
8.15.3具有客戶等待成本的Mi/Gi/1/NPRP/∞/∞模型
8.15.4Mi/M/s/NPRP/∞/∞模型
8.15.5搶占式優先權
8.16排隊系統的瞬變行為
8.17本章小結
8.17.1指數分布
8.17.2愛爾朗分布
8.17.3生滅過程
8.17.4排隊系統參數的表示法
8.17.5M/M/1/GD/∞/∞模型
8.17.6M/M/1/GD/c/∞模型
8.17.7M/M/s/GD/∞/∞模型
8.17.8M/G/∞/GD/∞/∞模型
8.17.9M/G/1/GD/∞/∞模型
8.17.10機器維修(M/M/R/GD/K/K)模型
8.17.11串列指數分布佇列
8.17.12M/G/s/GD/s/∞模型
8.17.13到達時間間隔或服務時間不服從指數分布的處理
8.17.14閉合式排隊網路
8.17.15G/G/m排隊系統的近似求解法
8.17.16排隊系統的瞬變行為
8.18複習題
第9章模擬技術
9.1基本術語
9.2離散事件模擬示例
9.3隨機數和蒙特卡羅模擬
9.3.1隨機數生成器
9.3.2隨機數的計算機生成
9.4蒙特卡羅模擬示例
9.5使用連續隨機變數執行模擬
9.5.1逆轉方法
9.5.2接受?排除法
9.5.3常態分配的直接和卷積方法
9.6隨機模擬示例
9.7模擬中的統計分析
9.8模擬語言
9.9模擬過程
9.10本章小結
9.10.1模擬簡介
9.10.2模擬過程
9.10.3生成隨機變數
9.10.4模擬類型
9.11複習題
第10章使用ProcessModel執行模擬
10.1模擬M/M/1排隊系統
10.2模擬M/M/2系統
10.3模擬串列系統
10.4模擬開放式排隊網路
10.5模擬愛爾朗服務時間
10.6ProcessModel的其他功能
10.7複習題
第11章使用Excel外掛程式@Risk執行模擬
11.1@Risk簡介:賣報人問題
11.1.1求解預期利潤的置信區間
11.1.2使用RISKNORMAL函式建立正態需求模型
11.1.3求解目標和百分比
11.1.4用@Risk創建圖
11.1.5使用ReportSettings選項
11.1.6使用@Risk統計
11.2建立新產品現金流模型
11.2.1三角形隨機變數
11.2.2Lilly模型
11.3項目計畫模型
11.4可靠性和保修建模
11.4.1機器使用壽命的分布
11.4.2機器組合的一般類型
11.4.3估計保修費用
11.5RISKGENERAL函式
11.6RISKCUMULATIVE隨機變數
11.7RISKTRIGEN隨機變數
11.8基於點值預測創建分布
11.9預測大型公司的收入
11.9.1淨收入不相關的求解方法
11.9.2檢查相關性
11.10使用數據獲得新產品模擬的輸入
11.10.1模擬容量不確定性的方案
11.10.2用一個獨立變數模擬統計關係
11.11模擬和投標
11.12用@Risk玩擲雙骰子遊戲
11.13模擬NBA總決賽
11.14複習題
第12章使用Riskoptimizer在不確定情況下實現最最佳化
12.1Riskoptimizer介紹:賣報人問題
12.1.1Settings圖示
12.1.2StartOptimization圖示
12.1.3PauseOptimization圖示
12.1.4StopOptimization圖示
12.1.5DisplayWatcher圖示
12.1.6將Riskoptimizer用於日曆示例
12.2涉及歷史數據的賣報人問題
12.3不確定情況下的人員安排
12.4產品組合問題
12.5不確定情況下的農業計畫
12.6加工車間作業安排
12.7旅行推銷員問題
12.8複習題
第13章期權定價和實際期權
13.1股票價格的對數正態模型
13.1.1均值的歷史數據估計和股票利潤的波動率
13.1.2求對數常態分配變數的均值和方差
13.1.3對數正態隨機變數的置信區間
13.2期權的定義
13.3實際期權的類型
13.3.1購買飛機的期權
13.3.2放棄期權
13.3.3其他實際期權機會
13.4用套利法評估期權
13.4.1在買入期權定價不當的情況下創造賺錢機器
13.4.2為什麼股票的上漲率不影響買入價格
13.5Black?Scholes期權定價公式
13.6估計波動率
13.7期權定價的風險中立法
13.7.1風險中立法背後的邏輯
13.7.2風險中立定價的示例
13.7.3證明美式買入期權決不應及早執行
13.8用Black?Scholes公式評估Internet啟動項目和WebTV
13.8.1評估Internet啟動項目
13.8.2評估“創新期權”:WebTV
13.9二項式模型和對數正態模型之間的關係
13.10使用二項樹給美式期權定價
13.10.1股票價格樹
13.10.2最優決策策略
13.10.3使用條件格式化描述最優執行策略
13.10.4靈敏度分析
13.10.5與放棄期權的關係
13.10.6計算及早執行邊界
13.10.7應當何時放棄
13.11通過模擬給歐式賣出和買入期權定價
13.12使用模擬評估實際期權
第14章投資組合風險、最佳化和規避風險
14.1風險價值度量
14.2投資組合最佳化:Markowitz法
14.2.1隨機變數的和:均值和方差
14.2.2矩陣乘法和投資組合最佳化
14.3使用情境法最佳化投資組合
14.3.1自舉未來的年度利潤
14.3.2使投資組合的標準差風險最小化
14.3.3使損失的機率最小化
14.3.4使Sharpe比率最大化
14.3.5使負面風險最小化
14.3.6極小極大方法
14.3.7最大化VAR
第15章預測模型
15.1移動平均數預測法
15.2單指數平滑法
15.3Holt法:涉及趨勢的指數平滑法
15.4Winter法:涉及季節性的指數平滑法
15.4.1Winter法的初始化
15.4.2預測精確度
15.5AdHoc預測法
15.6簡單線性回歸
15.6.1適合情況
15.6.2預測精確度
15.6.3回歸中的t檢定
15.6.4簡單線性回歸模型下面的假設條件
15.6.5用Excel運行回歸
15.6.6用Excel獲得散點圖
15.7適當表現非線性關係
15.7.1用電子表格適當表現非線性關係
15.7.2使用ExcelTrendCurve
15.8多重回歸
15.8.1預計βi的值
15.8.2重新分析擬合優度
15.8.3假設檢驗
15.8.4選擇最佳的回歸方程
15.8.5多重共線性
15.8.6啞變數
15.8.7解釋啞變數的係數
15.8.8倍增模型
15.8.9多重回歸中的異方差性和自相關
15.8.10在電子表格上實現多重回歸
15.9本章小結
15.9.1移動平均數預測法
15.9.2單指數平滑法
15.9.3Holt法
15.9.4Winter法
15.9.5簡單線性回歸
15.9.6適當表現非線性關係
15.9.7多重回歸
15.10複習題
第16章布朗運動、隨機運算和隨機控制
16.1什麼是布朗運動
16.2推導作為隨機活動極限的布朗運動
16.3隨機微分方程
16.4Ito引理
16.5使用Ito引理推導Black?Scholes期權定價模型
16.6隨機控制簡介
16.7複習題

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