輪換對稱式

如果一個n元代數式f(x₁,x₂,...,x_n),如果將字母x₁,x₂,...x_n以x₂代替x₁,x₃代替x₂,...x_n代替x_n-1，x₁代替x_n後代數式不變，即f(x₁,x₂,...x_n)=f(x₂,x₃,...x_n,x₁)，那么稱這個代數式為n元輪換對稱式，簡稱輪換式。

基本介紹

• 中文名：輪換對稱式
• 性質：對稱式
• 屬性：輪換
• 舉例：A^2+B^2+C^2顯然是輪換對稱式

　　

舉例

一：

顯然是輪換對稱式

那么兩兩組合的話前面已經有板有 次因子 ,剩下 次的空間,所以看兩次的組合只有兩種

，，所以用待定係數

二：

(1) 對於曲面積分，積分曲面為，如果將函式中的換成後，仍等於 ，即， 也就是積分曲面的方程沒有變，那么在這個曲面上的積分 ；如果將函式中的換成後，，那么在這個曲面上的積分；如果將函式中的換成後，，那么在這個曲面上的積分 ，同樣可以進行多種其它的變換。

(2) 對於第二類曲面積分只是將也同時變換即可。比如：如果將函式中的換成後，，那么在這個曲面上的積 分,, .

(3) 將1中積分曲面中的去掉，就變成了曲線積分滿足的輪換對稱性：積分曲線為，如果將函式中的換成後，仍滿足，那么在這個曲線上的積分 ；實際上如果將函式中的換成後，仍滿足，則意味著積分曲線關於直線對稱 。第二類和（2）總結相同。

(4) 二重積分和三重積分都和(1)的解釋類似，也是看積分域函式將更換順序後，相當於將坐標軸重新命名，積分取間沒有發生變化，則被積函式作相應變換後，積分值不變。