群範疇是範疇論中的一種範疇。
基本介紹
- 中文名：群範疇
- 外文名：category of groups
- 所屬學科：範疇論
相關詞條
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- 範疇(數學概念)
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- 自由積
自由積是群範疇中的余積。定義 這個群包含G和H為子群，由G和H的元素生成，並且是有以上性質的群之中“最一般”的。自由積一定是無限群，除非G和H其一是平凡群。自由積的構造方法和自由群（由給定的生成元集合所能構造出的最一般的...
- 施坦貝格群
代數K理論主要研究環範疇到阿貝爾群範疇的一系列函子K₀，K₁，K₂，…的性質與作用，其中最基本的是K₀與K₁。代數K理論與幾何拓撲、拓撲K理論、代數幾何、典型群、代數數論等學科都有著密切的聯繫。在一定的意義上來說，...
- 離散群
因為出自離散空間的所有映射都是連續的，離散群的拓撲同態完全就是底層群的群同態。因此，在群範疇和離散群範疇之間有一個同構，離散群因此同一於它們的底層(非拓撲)群。由於這個想法，術語離散群論被用來稱呼對沒有拓撲結構的群的研究，...
- 單純集合
範疇 C 中的一個單純對象 X 是一個反變函子 X: Δ → C 或等價地共變函子：X: Δop → C 當 C 是集合範疇，我們討論的就是單純集合。設 C 是群範疇或阿貝爾群範疇，我們分別得到單純群範疇和單純阿貝爾群範疇。單純群與...
- 弗羅貝尼烏斯態射
例如，一個群模去其換位子群的商群(稱為交換化)得到一個交換群，從而交換化成為群範疇到交換群範疇的一個變換，且這個變換保持著群同態及其合成。事實上，這就是函子的思想.在域F上的線性空間範疇中，任一線性空間L必有惟一的對偶...
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格羅滕迪克群為代數K理論中的一種群。定義 設 為加性範疇，M為加性範疇的對象的同構類組成的交換么半群。S為從交換么半群範疇到阿貝爾群範疇的函子，s為從M到S(M)的底么半群的么半群同態，滿足對任意阿貝爾群G與么半群同態f:...
