線性代數(2025年社會科學文獻出版社出版的圖書)

《線性代數》是2025年社會科學文獻出版社出版的圖書。

基本介紹

• 中文名：線性代數
• 出版時間：2025年1月1日
• 出版社：社會科學文獻出版社
• ISBN：9787522844695

內容簡介

本教材是高等學校經濟類相關專業數學基礎課“線性代數”課程的教材。全書共分六章。主要內容包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間、矩陣的特徵值與特徵向量及二次型。本書按章配置適量習題，書末附有習題答案與提示，供教師和學生參考。教材的闡述兼顧線性代數的科學性和深入淺出。在例題的選配和講解上，達到題型多樣，難度深淺適當。習題的配備上分為基礎題型和綜合題型，既照顧到基礎，又增加了部分習題的難度，給學有餘力的學生更多的提升空間。本教材在講授知識的同時，注重培養學生數學的思維方式和運用數學知識解決經濟問題的能力。

本教材適合高等學校非數學專業的線性代數課程教材或教學參考書。

作者簡介

鄭艷霞，理學博士，畢業於首都師範大學數學科學學院，現為中國社會科學院大學副教授、碩士研究生導師，長期致力於線性代數、數學建模等基礎數學教學和科研工作，積累了豐富的教學經驗，主編教材有《高等數學基礎教程（理工類）》《數學實驗》等。

目錄

前言

第1章 行列式

1.1 n階行列式

1.2 行列式的性質

1.3 行列式按行（列）展開

1.4 克萊姆（Cramer）法則

習題一

第2章 矩陣

2.1 矩陣的概念

2.2 矩陣的運算

2.3 幾種特殊的矩陣

2.4 可逆矩陣

2.5 矩陣的分塊

2.6 矩陣的初等變換與初等矩陣

2.7 矩陣的秩

習題二

第3章 線性方程組

3.1 消元法

3.2 向量與向量組的線性組合

3.3 向量組的線性相關性

3.4 向量組的秩

3.5 矩陣的秩

3.6 線性方程組解的一般理論

習題三

第4章 線性空間

4.1 線性空間的定義和簡單性質

4.2 Rn的基與向量關於基的坐標

4.3 Rn中向量的內積

4.4 正交矩陣

習題四

第5章 矩陣的特徵值與特徵向量

5.1 特徵值與特徵向量的概念及求法

5.2 矩陣可對角化的條件

5.3 實對稱矩陣的對角化

習題五

第6章 二次型

6.1 二次型及其矩陣

6.2 化二次型為標準形

6.3 化二次型為規範形

6.4 正定二次型和正定矩陣

習題六

習題答案