《經驗模式分解與時頻分布的關鍵問題研究》是依託中山大學，由黃健峰擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：經驗模式分解與時頻分布的關鍵問題研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：黃健峰
- 依託單位：中山大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
信號處理已成為當前最重要的科研領域之一。自然界絕大部分信號是非平穩信號，其振盪模式隨時間發生變化。信號處理中的一個核心問題是定義非平穩信號的瞬時頻率。傳統方法，如Fourier分析和小波分析，難以反映信號的瞬時頻譜。1990年代出現的希爾伯特-黃變換（HHT）是非平穩信號處理的新突破。該方法採用經驗模式分解算法（EMD）將信號分解為有限個內模函式（IMF），並通過解析信號方法計算IMF的瞬時頻率。儘管HHT在信號處理眾多領域取得成功套用，其嚴格的理論卻一直未能建立。本項目嘗試對HHT的兩個主要問題加以研究：（1）瞬時頻率的合理定義；（2）經驗模式分解算法的理論分析。
結題摘要
本項目的主要研究內容為非平穩信號的頻譜分析、單分量信號模型及相關理論與套用問題。按照項目計畫，我們對上述內容進行了深入的研究，取得了預期的研究成果。我們提出了具有嚴格合理定義的單頻率信號模型，它包括了Fourier諧波和錢濤等人提出的單分量信號類。我們對受限玻爾茲曼機的表示能力進入了深入研究，改進了J. Martens等人的理論結果。我們在圖信號處理的研究方面也取得一定成果。在項目的資助下，我們在國際學術刊物上發表論文3篇，參與了多次學術會議，並組織了一次學術研討會。
