結構穩定性

結構穩定性(structural stability)突變理論的基本概念與基本問題.反映在近似相同的條件下，所得結果也近似相同的特性.

定義

在科學實踐中，自然要求實驗的可重複性:相同的條件總能得到相同的結果.但這只能是一個理想的主張，因為絕對相同的條件與絕對相同的結果都是不可能的.因此，人們實際上期望的是在近似相同的條件下的重複實驗能得到近似相同的結果.這種自然的、實際的重複性，稱為結構穩定性.很自然的看法是，凡能重複觀察到的事物都必是結構穩定的.

包含事項

結構穩定性包含兩件事:

1.什麼樣的條件被認為是近似相同的?或者說允許條件的何種小擾動一個稍微理想化的物理例子有助於說明這一點.一個懸掛在真空中的無摩擦擺在規則地擺動.用一個稍大一點的初始推動來干擾它一下，它仍將用幾乎同一個周期繼續規則地擺動.在這個意義上說，這個系統是結構穩定的.若干擾用放人一點空氣來代替，則擺動將逐漸消失.在這個意義上說，它是結構不穩定的.但是，若只注意僅持續50個擺幅的實驗，則察覺不到變化，而它又是構造穩定的了.最後，回到無空氣系統的原來的擾動，但著眼於在一年(或更長)的時間內，持續性就會有本質上的差異，再次不穩定.

2.什麼樣的結果被認為是近似相同的?或者說何時兩個結果是同型的，這便是對狀態的等價性的種類的要求.