端子集（extremal subset）是凸集的特殊凸子集。在原凸集中去掉該端子集後，其餘集仍然是凸集。
基本介紹
- 中文名：端子集
- 外文名：extremal subset
- 適用範圍：數理科學
簡介,性質,凸集,
簡介
端子集是凸集的特殊凸子集。
如果凸集中的開線段與端子集相交，那么相應的閉線段就完全落在該子集中。如果該凸集是凸多面體，那么端子集也稱為凸多面體的面。
性質
端子集有這樣的性質：在原凸集中去掉該端子集後，其餘集仍然是凸集。有上述性質的凸子集（即原凸集去掉它後仍凸）稱為半端子集。半端子集可以不是端子集。
例如，閉三角形去掉半條閉邊仍是凸集，從而半條閉邊是半端子集，但它不是端子集。然而，半端點與端點是一致的。
對於凸錐來說，半端射線與端射線也是一致的。
凸集
(convex set)
在凸幾何中，凸集是在凸組合下閉合的仿射空間的子集。更具體地說，在歐氏空間中，凸集是對於集合內的每一對點，連線該對點的直線段上的每個點也在該集合內。例如，立方體是凸集，但是任何中空的或具有凹痕的例如月牙形都不是凸集。
特別的，凸集，實數R上（或複數C上）的向量空間中，如果集合S中任兩點的連線上的點都在S內，則稱集合S為凸集。
