空間相干

空間相干是指光場中不同的空間同一時刻波場的相關性。楊氏實驗裝置是分析空間相干性的典型 實例。

基本介紹

• 中文名：空間相干
• 外文名：Space coherent
• 領域：光學
• 屬性：不同的空間同一時刻波場的相關性
• 典型分析裝置：楊氏實驗裝置
• 相關名詞：時間相干

簡介

空間相干是指光場中不同的空間同一時刻波場的相關性。楊氏實驗裝置是分析空間相干性的典型實例。

因此當OO'=∆X時是極限寬度（∆X 是條紋間距），由前面的公式可得：

上式中，b是極限寬度，D是相干間隔。

相干面積

在這截面上各點的光都是相干的。

光源的有效使用面積：是光源產生有效面積的允許尺寸。

因為，而。所以

令，則有

光源尺寸對干涉效應的影響

由於空間相干性的要求而提出的對光源尺寸的要求是：因光源引起的附加光程差應小於λ/2。實際上，為使干涉條紋清晰，對光源的要求更加嚴格，光源引起的附加光程差應小於λ/4。

但是從使用的角度看，總希望光源尺寸大些，以使入射光強度大些，這樣更有利於觀察。

對於每種具體的干涉裝置，都應根據被測預先估計所允許的光源大小。

例如：

(1) 雙縫干涉，對光源的要求是，它限制了光源的有效使用面積。

(2) 等厚干涉，對光源的要求是，限制了光源的尺寸。

注意：平行光入射的等厚干涉觀察裝置中，對光源的允許尺寸是：

等厚干涉

單色點光源引起的等厚干涉條紋：

（1）裝置：在一均勻透明介質n₁中放入上下表面成一微小夾角 的均勻透明介質薄膜n₂(也稱劈尖） ,用單色點光源照射薄膜，其反射和透射光如圖所示。

（2）光路分析：如圖所示。C’可視為C的象。

（3）相干性分析：

如上圖所示，兩光束c₁和a₂由同一光源發出且有幾乎有相同的傳播方向，所以頻率相同、相差恆定、振動方向相同，是相干光束。

（4）光程差：如上圖所示。

額外程差：

無論n₁<n₂ 還是n₁ >n₂，在兩反射光束中，始終存在半波損失，故有λ/2的額外程差

光程差：兩光束的光程差為：

其中，額外程差取—λ/2

由於一般情況下薄膜很薄，且上、下兩表面夾角很小，所以，推導得：

（5）干涉公式：

當下式成立時，

干涉相長，亮紋；

當下式成立時，

干涉相消，暗紋。

擴展光源

雷射出現前，所有的光源（例如過去光學實驗室中使用的白熾燈、鈉燈、汞燈等）都可稱為擴展光源。用雷射照射散射物體形成的散射光束也是擴展光源。擴展光源的特點是發光面積較大，光線出射方向（波矢量）極多。或者說他的空間頻譜極寬，相干面積極小。也就是空間相干性極差。

范西特-澤尼克定理

如下圖所示，

p1、 p2兩點的總光強為。

其中，

復相干因子為μ：

以上式子描述了空間復相干度與光源強度分布之間的關係。稱之為范西特-澤尼克定理。

該定理可以看出，即使完全不相干的光源，經傳播後其輻射場中p1、 p2 兩點之間卻可能有高度的相干性。其原因在於，雖然光源面上兩點互不相關，但在觀察點p1、 p2 處的光振動分別有來自光源上同一點振動的貢獻。圓形光源和狹縫光源的空間相干性就是兩個典型的例子。

部分相干光的干涉特性

實際的光源由於不僅有一定的限度，而且具有一定的譜寬，因而總是部分相干。

復相干度是：光源相干性的量度，表示相干部分所占總強度的比例。

觀察部分相干光的干涉時，其條紋的對比度與光源尺度和頻譜寬度有關。

（1）完全相干光：條紋對比度等於1；

（2）完全不相干光 ：條紋對比度等於0；

（3）部分相干光：條紋對比度在0~1。

干涉條紋的定域性

定域就是某個一定的區域，非定域就是空間任何區域。

兩個單色相干點源(雙縫干涉)發出的光，總有一確定的光程差，從而產生一定的強度分布，並能觀察到清晰的干涉條紋，這種干涉稱為非定域干涉。就是在任何地方都能看到。

在擴展光源的情況下（一個光源，但是，不是點光源，可以看作是很多點光源的集合），由光源上不同的點出發的光線到達空間的該點，產生雙光束干涉的兩支相干光的光程差不同。在光程差變化大於四分之波長的區域觀察不到干涉條紋，小於四分之波長的區域，儘管採用了擴展光源，仍可觀察到清晰干涉條紋．可觀察到清晰干涉條紋的區域稱為定域區。

雷射的相干性

光源的時間相干性體現為其單色性，即所發射光子頻率的離散程度。其具體數值指標為譜線寬度，其值越小說明發射光子頻率的離散程度越小，光源的單色性越好，其時間相干性越好。

（1）理想的雷射是一個純單色振盪，即只有一個頻率的光能滿足諧振條件，其產生的廣場可表示為：

由於各種線寬加寬效應，使得單縱模雷射具有一定的譜寬。（He-Ne雷射器其譜寬約為106Hz）

（2）很多雷射器都輸出多縱模，其產生的場可表示為：

即使對多縱模的雷射，其頻譜任很窄。

普通單色光源的譜線寬度的數量級為千分之幾納米到幾納米，而雷射的譜線寬度只有10-9nm甚至更小，因此，雷射的時間相干性要遠遠優於普通單色光源。

光源的空間相干性體現為光源的大小對相干性的影響。由於從普通光源的不同部位發出的光是不相干，因此光源的大小必然影響到其相干性。

此來衡量光源的空間相干性。由於雷射光源各處發出的光都是相干的，所以雷射光源的光場減小了相干間隔的限制，這也是雷射具有強相干性的原因之一。

雷射的空間相干性主要取決於其橫模的結構，即輸出光束在空間的分布。

對於多橫模結構的雷射器，相當於多個光源的組合，其頻率、偏振及位置各不相同，因而彼此不相干。但每個橫模各自都分別是良好的相干光源，在其整個橫截面內都是空間相干的。