短除法化簡根式

短除法化簡根式

短除法化簡根式是將根式化由一個有理數與根式相乘。

基本介紹

  • 中文名:短除法化簡根式
  • 簡介:在國中學習開方運算
  • 一種題型:化簡根式
  • 定義::將根式化由一個有理數與根式相乘
簡介,例子,

簡介

國中學習開方運算後,便牽扯到一種題型:化簡根式
我在學習中找到了一種個人感覺挺好使的方法,我取名為短除法化簡根式。
定義的舉例定義的舉例
簡介:
其實短除法是國小四、五年級時學的一種除法運算,主要用於分解質因數、求幾個數最大公約數、最低公倍數。這裡主要是短除法分解質因數。
其實這個主要來自化簡根式的定義:將根式化成由一個有理數與根式相乘的形式。
例 :
其實,這裡能找到20=2*2*5 是關鍵,對於較小的數,我們可以很容易的找到,但當我們面對較大數時,就不是一眼望穿的事了,那我們就可以藉助此法找到這些數。
方法是這樣的:先對被開方數進行質因數分解,寫出分解式,然後看根號是幾次的,是幾次,就一次找出幾個相同的數從根號里提取到根號外,且根號外只寫一個,相應的,被開方數就要除以開出去的這些數,然後再找下一個,直到找不到為止,當你找不到時,說明化簡已完成。

例子

例1:
化簡  分解質因數得: 因為根式是二次的,所以一次找出2個相同的數,這裡共找出了2組2和2組3,那么共提出2個2,2個3,則根號外就是2*2*3*3=36,根號內剩下一個2和一個5,那根號內就是2*5=10,
例一例一
例一 圖片2例一 圖片2
則 的化簡結果是  例2:
例一例一
例一 圖片3例一 圖片3
化簡  分解質因數得: 因為根式是3次的,所以一次找出3個相同的數,這裡共找出了1組2和1組3,那么共提出1個2,1個3,則根號外就是2*3=6,根號內剩下2個2、1個3和一個5,那根號內就是 2*2*3*5=60,
例二例二
例二 圖二例二 圖二
則 的化簡結果是  通過這兩個應該差不多了吧,當然,如果給出的根式是有理數,那最終根號里就沒有數了也就=1
例二例二
例二 圖三例二 圖三
對於分數,你可以分別對分子分母分解質因數,再分別提取。

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