無界列是非有界的序列，有無窮極限的數列必無界，反之不一定，但無界的單調數列必有無窮極限。 基本介紹 中文名：無界列外文名：unbounded sequence適用範圍：數理科學 簡介,性質,有界列, 簡介無界列是非有界的序列，Rm中的點列 無界，若且唯若對任意M>0，存在正整數n，使|xn|>M，即 。這時有子列 ，使 。當m=1時就是無界數列。性質 的實數列{xn}稱為無上（下）界的數列，{xn}無上（下）界，若且唯若它有子列發散於+∞（-∞）。有無窮極限的數列必無界，反之不一定，但無界的單調數列必有無窮極限。有界列有界列是一種特殊的序列。對於數列{xn}，若存在實數M(m)，使對所有n∈N，有xn≤M(xn≥m)，則稱{xn}有上（下）界。既有上界又有下界的數列稱為有界數列，簡稱有界列。收斂數列必有界，但有界數列不一定收斂。當數列單調時，其有界性與收斂性是等價的。
