漸近收斂（asymptotic convergence）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：漸近收斂
- 外文名：asymptotic convergence
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
出處,公布時間,
出處
《數學名詞》。
公布時間
1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
漸近收斂
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漸近展式亦稱漸近級數，是函式的一種展開式。通常漸近展式不一定收斂，但從其定義可以知道，漸近展式的部分和給出f(x)的近似值，並且x的值越大近似得越好，這就是漸近這個名稱的來源。簡介 漸近展式亦稱漸近級數，是函式的一種展開式。對於在角域 定義的函式f(z)，如果對於所有固定的n，當z∈D，|z|→∞...
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部分和越接近被展開的函式，而泰勒級數等則是z點固定，取的項數越多結果越接近被展開的函式。另外一個重要的區別是，漸近展開常常需要對宗量有額外的限制，例如輻角的限制。除此之外，一個函式在一點的泰勒展開表達式確定了以該點為中心的收斂圓內函式的形式，而漸近級數則不然，詳見下一小節的討論。
- 漸近線(數學術語)
的圖形收斂，則漸近線為 。特點 漸近線分為垂直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。需要注意的是：並不是所有曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無限延伸時的變化情況。分類 根據漸近線的位置，可將漸近線分為三類：水平漸近線、垂直漸近線、斜漸近線。對於拋物線來說，如果當 時，(或 )，而且 一般為間斷點，...
- 收斂速率
收斂速率是物理學中衡量疊代算法逼近解快慢的重要指標，通常以收斂階作為量化標準。當疊代誤差滿足特定極限條件時，可劃分為線性收斂（p=1）、超線性收斂（1）及二次收斂（p=2）。收斂階越高，通常意味著算法效率越高，但判定時需要排除初始疊代階段的非漸近特性，僅關注極限行為。定義 收斂速率用於評估疊代算法在...
- 全局漸近穩定性
是漸近穩定的。注釋: 定義的含義是一切由平衡點的，個小的鄰域m發的運動軌線，最終都將收斂到平衡點處，如圖1(b)所示。全局漸近穩定性的意義 如果式(3)所示動態系統的一個平衡狀態 對所有 有 ① 是穩定的；② 則稱 是全局漸近穩定的。注釋： 定義的直觀解義如圖1(c)所示。對於線性系統而言，一個線性系統...
- 一致漸近穩定性
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《隨機過程的泛函不等式與漸近性質》是依託武漢大學，由高付清擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 該項目研究隨機過程的泛函不等式和漸近性質兩個有密切關係的基本問題。著重研究馬氏過程、隨機場，粒子系統中某些重要模型的Log-Sobolev型不等式、傳輸信息不等式等泛函不等式，通過這些不等式來研究相應模型的熵的收斂性、...
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《自由邊界問題的解的漸近分析》是依託華南師範大學，由易法槐擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要研究.1.自由邊界問題解的漸近分析，即自由邊界問題中某些參數趨於某些固定值時，自由邊界問題的解在某種意義下收斂到對應問題的解。主要工作是對參數作一致估計，其中往往要用到微局部分析或scaling方法。本項目...
- 隨機(時滯)微分方程數值逼近的漸近穩定性
本項目系統研究了隨機（時滯）微分方程的數值解的收斂性和漸近穩定性。由於隨機（時滯）微分方程可廣泛套用於各個領域，因此其解的各種性質問題（比如各種收斂性和漸近穩定性）就成為機率論的前沿熱點問題。然而又由於方程求解的複雜性，除極少數線性情形以外，對絕大多數隨機（時滯）微分方程而言，即使精確解存在也很難...
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Its convergence and asymptotic optimality are proved strictly. 證明了它的收斂性和漸近最優性。The concept of stability shows asymptotic behaviors of a system. 系統穩定性的概念，是用來刻畫系統運動的漸近性質的。Results Two new asymptotic
- 大樣本
漸近性質與套用 大樣本理論的漸進有效性體現在兩個方面：隨著樣本量增加，檢驗統計量的分布收斂於特定極限分布 檢驗功效（發現真實差異的能力）隨樣本量增大而提升 根據2023年國家統計局標準，該方法已套用於以下場景：全國人口抽樣調查數據分析 巨觀經濟指標趨勢檢驗 實際套用中需注意，樣本量的"充分大"標準因研究背景而...
- 李雅普諾夫穩定性理論
②漸近穩定 如果原點平衡狀態是李雅普諾夫意義下穩定的,而且在時間t趨於無窮大時受擾運動φ(t；x0，t0)收斂到平衡狀態xe=0,則稱系統平衡狀態是漸近穩定的。從實用觀點看，漸近穩定比穩定重要。在套用中，確定漸近穩定性的最大範圍是十分必要的，它能決定受擾運動為漸近穩定前提下初始擾動x0的最大允許範圍。③大...
- 偽軌跟蹤性質
偽軌跟蹤性質作為拓撲動力系統研究的核心工具，起源於1970年代Anosov與Bowen對微分動力系統雙曲性的探索。該性質通過建立系統中偽軌與真實軌道的逼近關係，為動力系統混沌性、傳遞性等複雜行為的量化分析提供數學框架。近年來研究拓展至疊代函式系統領域，通過等價性判定揭示了平均跟蹤性質與漸近跟蹤性質的邏輯鏈，並在逆...
