湮滅算符

湮滅算符是指場論二次量子化中消滅某個粒子的算符,或由此引申出的具有類似意義的算符。

基本介紹

  • 中文名:產生與湮滅算符
  • 外文名:Creation and annihilation operators
  • 類別:專有名詞
  • 類型:算符
  • 對象:場論
二次量子化中的產生湮滅算符,波色場的產生湮滅算符,費米場的產生湮滅算符,場論以外的產生湮滅算符,

二次量子化中的產生湮滅算符

波色場的產生湮滅算符

例如最簡單的無相互作用標量場
.
湮滅算符
二次量子化後,令
湮滅算符
其中π是廣義動量,則a與它的厄密共軛滿足關係式
湮滅產生算符對易關係湮滅產生算符對易關係
其中,a的厄密共軛就叫產生算符。根據以上對易關係,任給一個量子態,不斷用產生算符作用在上面,總是能得到新的量子態,對於無相互作用的場論,同一個產生算符不管作用在哪一個量子態上,新的量子態增加的能量總是一定的,並且新的量子態的運動規律含有單粒子運動規律類似的成分。因此,就把產生算符的作用定義為產生了一個粒子。產生算符的名字由此而來。對應的a是湮滅算符,作用在有這個粒子的態上,消去一個粒子,作用在沒有這個粒子的態上結果為0.

費米場的產生湮滅算符

與玻色子不同的是,費米子的產生湮滅算符滿足反對易關係而非對易關係,這樣,重複產生一個粒子會得到0.正好與泡利不相容原理相符。

場論以外的產生湮滅算符

實際上,普通量子力學中也可以使用產生湮滅算符解決問題。這時,產生湮滅算符不再對應產生或者消去一個可以真實運動的粒子,而僅僅是某種量子。具體情況通常比場論中的產生湮滅算符簡單,他們都具有產生湮滅算符類似的對易(或反對易)關係。

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