泊松核

泊松核是單位圓情形泊松積分的核。

基本介紹

• 中文名：泊松核
• 外文名：Poisson's kernel
• 適用範圍：數理科學

簡介

泊松核是單位圓情形泊松積分的核。

函式 稱為泊松核，這裡0≤r<1，B為實數。

泊松平均內的定義

傅立葉級數δ(f)的泊松平均是依賴於參數r∈[0,1)的函式，

為它可寫成卷積形式 稱P_r(f,θ)為函式f的泊松積分，其中函式

稱為泊松核。

示例

設是以原點為中心，R為半徑的球，，如果是調和函式，那么

其中為n維單位球體積。

稱為調和函式的泊松積分公式，公式的右端稱為u的泊松積分，而

稱為泊松核。