橢球

一種二次曲面，是橢圓在三維空間的推廣。橢球在xyz-笛卡爾坐標系中的方程是：x² / a²+y² / b²+z² / c²=1。

基本介紹

• 中文名：橢球
• 赤道半徑：a和b
• 沿著z軸：c是極半徑
• 正實數： 固定

定義

其中a和b是赤道半徑（沿著x和y軸），c是極半徑（沿著z軸）。這三個數都是固定的正實數，決定了橢球的形狀。

基本信息

如果三個半徑都是相等的，那么就是一個球；如果有兩個半徑是相等的，則是一個類球面。

* a=b=c 球；

* a=b>c 扁球面（形狀類似圓盤）；

* a=b<c 長球面（形狀類似雪茄，有兩個焦點，從其中一個焦點發出的光，經橢球內面反射後，光線都會聚於另一個焦點上，從橢球外射向橢球的其中一個焦點的光，經橢球外面反射後，光線的反向延長線都會聚於橢球的另一個焦點上）；

* a>b>c 不等邊橢球（“三條邊都不相等”）。

點(a,0,0)、(0,b,0)和(0,0,c)都在曲面上。從原點到這三個點的線段，稱為橢球的半主軸。它們與橢圓的半長軸和半短軸相對應。

公式

橢圓體的表面積S=2*π*cd*dx的0到a的積分的2倍 =4/3ab*π

橢圓體的體積V= 4πabc/3 (a與b,c分別代表各軸的一半)

橢球