《模糊數學與Rough集理論》是2013年清華大學出版社出版的圖書，作者是張小紅、裴道武、代建華。
基本介紹
- 書名：模糊數學與Rough集理論
- 作者：張小紅、裴道武、代建華
- ISBN：9787302310068
- 定價：39元
- 出版時間：2013-1-31
- 裝幀：平裝
- 版次：1
圖書簡介,目錄,
圖書簡介
《模糊數學與Rough集理論》是張小紅、裴道武、代建華編著的一本書籍。本教材注重理論與套用密切結合，淡化抽象的理論推導，精選典型的套用實例，重點闡述模糊數學與粗糙集理論的思想方法及其套用價值. 本書適合於各專業大學生、研究生學習和參考，特別適宜於數學類專業（數學與套用數學、信息與計算科學）、計算機科學與技術專業、自動化專業、智慧型科學與技術專業、經濟管理類專業，以及與信息處理、決策科學相關的其他專業作為教材使用。
本書主要講述模糊集與粗糙（Rough）集的基本理論和若干套用專題，基本理論包括：模糊集合的基本概念和運算，模糊集合的分解定理、表現定理及擴張原理，模糊數、模糊關係、模糊積分，模糊邏輯與模糊推理；粗糙集的基本概念，屬性約簡，模糊粗糙集，直覺模糊粗糙集. 套用專題包括模糊模式識別、模糊綜合評價、模糊聚類分析、模糊控制、模糊數學在管理決策中的套用，以及粗糙集在相關領域中的套用實例。
目錄
第1章 模糊數學導論
1.1 不確定性與模糊性1
1.1.1 不確定性普遍存在1
1.1.2 模糊性是不確定性的一個重要方面2
1.2 模糊集與模糊數學概述2
1.2.1 模糊集是科學發展的必然產物2
1.2.2 隸屬函式與模糊集3
1.2.3 什麼是模糊數學4
1.2.4 模糊數學與機率論的比較5
1.3 模糊邏輯與模糊推理入門6
1.3.1 禿頭悖論6
1.3.2 模糊邏輯簡介7
1.3.3 模糊推理概說7
1.3.4 倒立擺9
1.4 模糊數學發展歷程回顧10
1.4.1 萌芽及初創時期10
1.4.2 確立地位時期--在工業控制與家電中的成功
套用11
1.4.3 進一步發展時期--更廣泛的套用與更嚴峻的
挑戰12
實驗1 體驗模糊數學（藉助MATLAB與Maple軟體）13
1.1 不確定性與模糊性1
1.1.1 不確定性普遍存在1
1.1.2 模糊性是不確定性的一個重要方面2
1.2 模糊集與模糊數學概述2
1.2.1 模糊集是科學發展的必然產物2
1.2.2 隸屬函式與模糊集3
1.2.3 什麼是模糊數學4
1.2.4 模糊數學與機率論的比較5
1.3 模糊邏輯與模糊推理入門6
1.3.1 禿頭悖論6
1.3.2 模糊邏輯簡介7
1.3.3 模糊推理概說7
1.3.4 倒立擺9
1.4 模糊數學發展歷程回顧10
1.4.1 萌芽及初創時期10
1.4.2 確立地位時期--在工業控制與家電中的成功
套用11
1.4.3 進一步發展時期--更廣泛的套用與更嚴峻的
挑戰12
實驗1 體驗模糊數學（藉助MATLAB與Maple軟體）13
第2章 模糊集理論基礎
2.1 模糊集的基本概念及基本運算20
2.1.1 模糊集合的定義20
2.1.2 模糊集合的並、交、補運算26
2.1.3 ?t?-模、?s?-模： 模糊集的廣義並、交運算28
2.1.4 描述模糊概念的其他方法31目 錄目 錄2.1.5 格值模糊集（?L?-模糊集）35
2.2 分解定理與表現定理37
2.2.1 模糊集的分解定理37
2.2.2 模糊集的表現定理39
2.2.3 凸模糊集及其表現定理42
2.3 模糊關係與擴張原理44
2.3.1 模糊關係及其運算44
2.3.2 模糊等價關係50
2.3.3 擴張原理52
2.3.4 區間數、模糊數及其運算55
2.4 模糊測度與模糊積分59
2.4.1 模糊測度的基本概念59
2.4.2 Sugeno積分62
2.4.3 Choquet積分65
2.5 模糊邏輯與模糊推理66
2.5.1 語言變數與IF-THEN規則66
2.5.2 模糊蘊涵運算元68
2.5.3 模糊推理的CRI方法及三I算法72
2.5.4 模糊系統、模糊規則庫及推理77
實驗2 小費問題與MATLAB中的模糊推理系統84
2.1 模糊集的基本概念及基本運算20
2.1.1 模糊集合的定義20
2.1.2 模糊集合的並、交、補運算26
2.1.3 ?t?-模、?s?-模： 模糊集的廣義並、交運算28
2.1.4 描述模糊概念的其他方法31目 錄目 錄2.1.5 格值模糊集（?L?-模糊集）35
2.2 分解定理與表現定理37
2.2.1 模糊集的分解定理37
2.2.2 模糊集的表現定理39
2.2.3 凸模糊集及其表現定理42
2.3 模糊關係與擴張原理44
2.3.1 模糊關係及其運算44
2.3.2 模糊等價關係50
2.3.3 擴張原理52
2.3.4 區間數、模糊數及其運算55
2.4 模糊測度與模糊積分59
2.4.1 模糊測度的基本概念59
2.4.2 Sugeno積分62
2.4.3 Choquet積分65
2.5 模糊邏輯與模糊推理66
2.5.1 語言變數與IF-THEN規則66
2.5.2 模糊蘊涵運算元68
2.5.3 模糊推理的CRI方法及三I算法72
2.5.4 模糊系統、模糊規則庫及推理77
實驗2 小費問題與MATLAB中的模糊推理系統84
第3章 模糊集的套用
3.1 模糊綜合評價100
3.1.1 模糊綜合評價的基本概念與方法100
3.1.2 模糊綜合評價的程式實現105
3.1.3 層次分析法與模糊綜合評價的集成110
3.1.4 模糊綜合評價的逆問題與模糊關係方程117
3.2 模糊模式識別121
3.2.1 模糊集之間的距離與貼近度121
3.2.2 模糊模式識別125
3.2.3 基於直覺模糊集的模糊模式識別129
3.3 模糊聚類分析133
3.3.1 模糊傳遞閉包及其計算方法134
3.3.2 基於模糊關係的聚類分析136
3.3.3 基於目標函式的聚類分析144
實驗3 模糊傳遞閉包與模糊聚類分析的程式實現152
3.4 模糊控制及套用實例161
3.4.1 控制系統與模糊控制概述161
3.4.2 模糊控制套用實例166
3.4.3 自適應模糊控制入門174
實驗4 模糊洗衣機控制器的設計182
3.5 模糊數學在決策中的套用190
3.5.1 模糊集與多屬性決策190
3.5.2 區間直覺模糊集在決策中的套用195
3.5.3 模糊互補判斷矩陣及其在決策中的套用199
3.5.4 模糊層次分析法201
3.1.1 模糊綜合評價的基本概念與方法100
3.1.2 模糊綜合評價的程式實現105
3.1.3 層次分析法與模糊綜合評價的集成110
3.1.4 模糊綜合評價的逆問題與模糊關係方程117
3.2 模糊模式識別121
3.2.1 模糊集之間的距離與貼近度121
3.2.2 模糊模式識別125
3.2.3 基於直覺模糊集的模糊模式識別129
3.3 模糊聚類分析133
3.3.1 模糊傳遞閉包及其計算方法134
3.3.2 基於模糊關係的聚類分析136
3.3.3 基於目標函式的聚類分析144
實驗3 模糊傳遞閉包與模糊聚類分析的程式實現152
3.4 模糊控制及套用實例161
3.4.1 控制系統與模糊控制概述161
3.4.2 模糊控制套用實例166
3.4.3 自適應模糊控制入門174
實驗4 模糊洗衣機控制器的設計182
3.5 模糊數學在決策中的套用190
3.5.1 模糊集與多屬性決策190
3.5.2 區間直覺模糊集在決策中的套用195
3.5.3 模糊互補判斷矩陣及其在決策中的套用199
3.5.4 模糊層次分析法201
第4章 粗糙集理論基礎
4.1 知識及其表示205
4.2 粗糙集的概念與運算208
4.3 知識約簡214
4.4 基於一般關係的廣義粗糙集218
4.5 模糊粗糙集222
4.6 直覺模糊粗糙集226
實驗5 決策表的屬性約簡與粗糙集軟體Rosetta/RSES230
4.1 知識及其表示205
4.2 粗糙集的概念與運算208
4.3 知識約簡214
4.4 基於一般關係的廣義粗糙集218
4.5 模糊粗糙集222
4.6 直覺模糊粗糙集226
實驗5 決策表的屬性約簡與粗糙集軟體Rosetta/RSES230
第5章 粗糙集的套用
5.1 數據預處理241
5.1.1 決策表補齊241
5.1.2 決策系統中連續屬性的離散化246
實驗6 不完備數據補齊與連續數據離散化的MATLAB實現252
5.2 決策系統屬性約簡259
5.2.1 相關概念與定義259
5.2.2 屬性約簡算法262
5.3 粗糙集決策規則獲取268
5.3.1 相關基本概念268
5.3.2 規則獲取算法269
5.4 粗糙集套用實例274
5.4.1 不完備數據約簡的例子274
5.4.2 土石流危險度區劃指標選取276
5.4.3 水資源調度278
5.4.4 醫療診斷278
5.4.5 交通事故鏈的探索279
5.4.6 企業倒閉預測280
實驗7 利用粗糙集軟體Rosetta進行完整數據處理282
5.1 數據預處理241
5.1.1 決策表補齊241
5.1.2 決策系統中連續屬性的離散化246
實驗6 不完備數據補齊與連續數據離散化的MATLAB實現252
5.2 決策系統屬性約簡259
5.2.1 相關概念與定義259
5.2.2 屬性約簡算法262
5.3 粗糙集決策規則獲取268
5.3.1 相關基本概念268
5.3.2 規則獲取算法269
5.4 粗糙集套用實例274
5.4.1 不完備數據約簡的例子274
5.4.2 土石流危險度區劃指標選取276
5.4.3 水資源調度278
5.4.4 醫療診斷278
5.4.5 交通事故鏈的探索279
5.4.6 企業倒閉預測280
實驗7 利用粗糙集軟體Rosetta進行完整數據處理282
參考文獻
